精品解析：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题

可学科网 安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数 学试题 第1卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.已知复数：满足(2)=5.则（) A. B.10 C.5 D.√5 2 2 2.已知集合A={y巾=cosx,xiR,B={x-x2<0,则AU(%B=（) A.[0, B.【1, C.[1,+￥) D.[1,￥】 3.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间0,10内的一个 数来表示，该数越接近10表示幸福感指数越高.已知甲、乙、丙、丁4人的幸福感指数分别为 名28,4a(-30,(5、则这4人的幸福感指数最高的是（) log:150. A甲 B.Z C.丙 D.T 4.若向量a=(2,-,b=(3,4,则6在a上的投影向量为（) e426 4V52V56 686 e426 A. 855a 5， 50 C.8550 D 82525G 5.已知函数∫(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() 5-4-3 -2 Z1012345主 A f(x)=xnx B.f(x)=exx2-1) C.f(x)=x-x e D.f(x)= 2 6.已知顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形，底边与腰长的此值为黄金分制此5.」， 根据上述信息， 2 可得sin126°=() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A1+V5 B.5+V5 c.5.5 D.3V5 4 8 8 7.某校积极开展“戏曲进校园”活动.为了解该校各班参加戏曲兴趣小组的人数，从全校随机抽取5个班级 把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本标准差为2，且样本数据互不相等， 则该样本数据的极差为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.在Rt△ABC中.AB=BC=√2，D为AC的中点.将△ABD沿BD翻折，得到三棱锥C-ABD, 当二面角A-BD-C为时.三楼锥C.ABD的外接球的表面积为（) 4 5 7 A. B.3 C.3π 10 D.3 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.若图数y=/八+©osx在区间？68内 ÷内单调递增.则fx)可以是（) A.sinπ-x B.sin 82 0 10.一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机抽取1个球.则() A.若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”和“取到2个白球”是互斥事件 B.若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”与“取到2个白球”相互独立 C.若有放回地抽取两次.则第1次取到红球的概率大干第2次取到红球的概率 D.若有放回地抽取两次，则至少取到一次红球的概率是 25 11.在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.则下列结论正确的是() A.若A>B,则cosA>cosB LLr um UL2 B.若BC *BA>AB,则角A为钝角 C.若A,B,C均不为直角.则tan Atan Btan C=tanA+tanB+tanC D.若a=2.b=万，B=吾则MBC唯-确定 12.已知函数f（x=nx2.1,g(x)=2+m.则对"x,i[-3,-2],Sx21[1,2].使得f八x)￡gx)成 立”的充分不必要条件可以是() 第2页/共5页 命学科网 6组卷网 A.m32n3-5 B.m32ln3-4 C3ln2-4￡m<0 D.2ln3-3￡m<0 第卷非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知函数f(x=i .2x:3x0.则f lgx-1(x>0) 8810前 14.若a>0,b>0,且2a+b=ab,则2a+b的最小值为-- 15.在棱长为3的正方体ABCD.AB,CD中.点E在棱AA上，且AA=3AE,记过点D,C,E的平 面与侧面ABBA的交线为1.且IIAB=F,则EF的长为-- 16.已知向量a=(W3 sinwx,,l,b=(COSWX,.cos2wx,w>0,记函数fx=a力，若fx)在 总工，元立上单调递增。则w的取值范围为 86'12H 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设向量a=（√5，，b为单位向量.且a+2b=2. (1)求a与b夹角的大小： (2)已知向量c=-4+mb,a=3a-5办.若/a.求实数m的值 18.中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年，为了解抗美援朝 英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50