精品解析：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

喀什二中2022--2023学年第二学期高二年级三月测试 数学试卷 试卷分值:150 分 考试时间:120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设函数在点处的切线方程为，则（　　） A. B. C. D. 2. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数最小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增.则正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 3. 下列函数的求导正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 若在上有极大值，则极大值一定是上的最大值． B. 若在上有极小值，则极小值一定是上的最小值． C. 若在上有极大值，则极大值一定是在和处取得． D. 若在上连续，则在上存在最大值和最小值． 5. 如图所示，从甲地到乙地有条公路可走，从乙地到丙地有条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有条水路可走．则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地走法种数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（ ） A. 4种 B. 12种 C. 24种 D. 120种 8. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中真命题有（ ） A. 若，则是函数的极值点 B. 函数的切线与函数可以有两个公共点 C. 函数在处的切线方程为，则当时， D. 若函数的导数，且，则不等式的解集是 11. 曲线在点处的切线与直线垂直，则下列正确的是（ ） A. B. C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 12. 已知名同学排成一排，下列说法正确的是（ ） A. 甲不站两端，共有种排法 B 甲、乙必须相邻，共有种排法 C. 甲、乙不相邻，共有种排法 D 甲不排左端，乙不排右端，共有种排法 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，则______. 14. 若函数有三个零点，则实数a的取值范围是___________. 15. ①从人中选派人去参加某个会议，不同的选法共有__________种（数字作答） ②从件不同的礼物中选出件分别送给名同学，不同的方法共有__________种（数字作答）. 16. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题： x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 ①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数，求： （1）函数的图象在点处的切线方程； （2）的单调递减区间. 18. 如图，从左到右共有5个空格． （1）向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？ （2）用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？ 19. 已知函数的极值点为2 ． （1）求实数的值； （2）求函数的极值； （3）求函数在区间上的最值． 20. 现有10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件用数字表示 （1）没有次品的抽法有多少种？ （2）有2件次品的抽法有多少种？ （3）至少1件次品的抽法有多少种？ 21. 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方柜， （1）试把方柜的容积表示为的函数？ （2）多大时，方柜的容积最大？并求最大容积． 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在上有零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什二中2022--2023学年第二学期高二年级三月测试 数学试卷 试卷分值:150 分 考试时间:120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设函数在点处的切线方程为，则（　　） A. B