精品解析：江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题

命学科网 型组卷网 2024届高三期初学业质量监测试卷 数学 09.04 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卷交回 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题 卷上. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其它位置作答一律无效 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1设全集=1,23,4,5).集合M=1,5,N=3,5),则MUN=() A{四 B.{1,2,4 C.{2,4,5 D.{1,2,4,5 2设z=2-4 ,则z的共轭复数为() 1+i A.3-i B.3+i C.-1-3i D.-1+3i 3.已知a=2,a'=3,x+y=1,则a=() A.5 B.6 C.8 D.9 4.已知声强级（单位：分贝）L=101g。 ，其中常数，（亿。>0）是能够引起听觉最弱的声强，1是实际 声强当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的() A10倍 B.101o倍 C10-10倍 D.100倍 5.为了得到函数y=3sin2x的图象，只要将函数y=3sin(2x-l)的图象() 第1页/共4页 可学科网 A向左平移1个单位长度 B.向左平移；个单位长度 C.向右平移1个单位长度 D.向右平移；个单位长度 6.设函数f(x=n2ax-x2)在区间(3,4)上单调递减，则a的取值范围是() A.-0,3 B.（-o,3] C.(2,3 D.[2,3] 7.设a=√2，b=log23,c=log10,则() A.a>b>c B.ax c>b C.b>ax c D.b>c>a 8.已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥的体积比的最大值为( ) A司 B D 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a<b<0,则() A ab2<a'b B.2°<2<1 C.a-b<ab D.Iga2>Igb2 10.下列区间上，函数y=lnx-x+2sinx有零点的是() A（-2,-1 B.(-1,0 c.(0, D.(1,3 11.己知函数∫(x)的定义域为R,则f(x)为奇函数的必要不充分条件是() Af(0)=0 B.y=f-x+f(x)为奇函数 C.存在无数个x,f(-x=-f(x) D.y=因为偶函数 12.已知定义在R上的函数f(x)满足(x+y)=(xf(y),则下列结论正确的是() A.f0)=1 B.f(x)20 c若f(m+n>1,则f(m)+f(n>2 第2页/共4页 可学科网 D.若对任意的实数m,f(2）>1,则f(x)是单调增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设命题P:3x∈R,ax2-x+1≤0.写出一个实数a= ,使得P为真命题 14.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为48m3，深3m若池底每平米的造价为150元，池壁每平米 的造价为120元，则最低总造价为 元 15.已知定义在R上函数fx同时满足下列三个条件： ①f(x为奇函数：②当0≤x≤2时，fx=x-3x,③当x≥0时，f(x+2)=f(x)+2. 则函数y=f(x)-lnx的零点的个数为 I-ax,x>a 16.若函数f(x)= lx-2al-3.xsa' 存在最值，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD=3,点E满 足BE=2EP,点F为棱PA与平面CDE的交点 D (1)证明：AB∥EF: (2)求直线BF与平面CDE所成角的正弦值 18.记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,且C=2b.点D在BC上，且AD为∠BAC的 平分线，AD=I (1)若∠BAC=60°，求a: (2)若∠ADB=120,求△ABC的面积 19.如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均是等比数列，且 公比相等，记第i行第j列的数为a 第3页/共4页 可学科网 6 20 (1)求a44 (2)记b=an,求数列{b.}前n项的和S。 20.现有甲、乙两个盒子，甲盒中有3个红球和1个白球，乙