第3章 5 探索与表达规律 夹册（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》，七年级数学上BS 优 5 探索与表达规律 优 要点归纳 知识要点探索规律的一般方法 变化规律 (1)若各项为整数，可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是正、 负、平方等方面的规律： 数与式 (2)若各项为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系； (3)若为数字方面的等式（或其他），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间 的关系，从而找出规律. (1)直接观察图形之间的位置变化或数量变化，获取规律； 几何图 (2)将图形所研究的量转化为一列数，由这一列数寻找规律； 形方面 (3)观察图形的结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或 式子，继而探究规律. 当堂检测 (建议用时：10分钟) 8 1.一组数 ，，乡，；“，按一定规维排列者，请你根 据排列规律，推测这组数的第n个数应为 n 2n An十1 B.2n+1 2n C.n-1 D2n-1 优塑 2.按一定规律排列的单项式：a2,4a3,9a4,16a5, 25a,…,第n个单项式是 A.n2am+i B.n2am-1 C.n"an+i D.(n+1)2a" 3用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去， 则摆第n个“口”字需用棋子 … 第一个“口”第二个“口” 第三个“口”第n个“口” A.4n枚 B.（4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚 4.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图 案中白色瓷砖块数为 块（用含n的代数 式表示). 第1个图案 第2个图案 第3个图案 优 5.观察下面的几个算式： 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16; 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25. 根据上面几道题的规律，计算下面的题： (1)1+2+3+…+9+…+3+2+1= 优@ (2)用含n的代数式表示以上规律：1十2+3+…十 n+…+3+2+1= (3)计算1+2+3+…+100+…+3+2+1的值. 谢谢观看 Thank you for watching!