四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题

秘密★启用前 【考试时间：2023年9月6日下午14:40-16:40】 高中2021级第五学期第一学月月考测试 文科数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。 1．已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 2．设集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．执行如图所示的程序框图，输出的（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列函数既是奇函数又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．函数在区间的图像大致为（    ） A．  B．  C．  D．  8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，设，，，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象。若在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案直接填答题卷的横线上。 13．已知函数则 . 14．曲线在处切线的斜率是 . 15．函数的部分图象如图所示，则 . 16．已知函数，则下列结论正确的有 ． ①是周期函数，且最小正周期为；②的值域为； ③在区间上为减函数；④的图象的对称轴为． 三、解答题：共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题,考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 设 (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数的极大值为，求函数在上的最小值． 18．（12分） 已知函数，. (1)求函数的最小正周期; (2)若，，求的值. 19．（12分） 已知的内角的对边分别为，. (1) 求； (2)若，求的面积. 20．（12分） 已知函数图象上点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)函数，若方程在上恰有两解,求实数的取值范围. 21．（12分） 已知函数． (1)讨论函数的单调区间； (2)当时，在上的最大值为，求实数的值． （二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)写出的普通方程和的直角坐标方程； (2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标. 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知． (1)当时，求不等式的解集； (2)若恒成立，求实数的取值范围． 高中2021级第五学期第一学月月考测试文科数学试卷第4页，共4页 高中2021级第五学期第一学月月考测试文科数学试卷第1页，共4页 高中2021级第五学期第一学月月考测试 文科数学 参考答案： 1、 选择题 1-5．D