精品解析：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

学科网 型组卷网 喀什二中2023-2024学年第一学期高二年级开学考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 2-i 1.复数i(i为虚数单位)的共轭复数是() A.1-2i B.1+2i C.-1+2i D.-1-2i 2.已知向量a=(1,k),6=(2,3),c=（-2,2).且/a-b).则k=() A.4 B.-4 C.2 D.-2 3.某区政府为了加强民兵预备役建设，每年都按期开展民兵预备役军事训练，训练后期对每位民兵进行射 击考核.民兵甲在考核中射击了8发，所得环数分别为6,8，a,8,7,9,10,8,若民兵甲的平均得环数为8. 则这组数据的第75百分位数为() A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 4.已知复数z满足z冱+4z=8i(i是虚数单位)，则复数z=() A..2-2i B.-2+2i C.2.2i D.2+2i 5.已知m,n是两条不同直线，，b是两个不重合的平面，则下列说法正确的是() A若m//n,n/1a,则m/la B.若m^n,nAa,则m//a C.若mAa,mAb,则a/b D.若m/la,aAb,则mAb 6.从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是() 1 A 6 ￡1 4 D. 7.MBC的三个内角分别为A.g,C.若m4+5cos4-am ,则sin(B+C)= cos A-v3sinA 6 B.1 D. 2 C. 2 8.已知圆锥的顶点为P.底面圆心为O,AB为底面直径，DAPB=120°，PA=2,点C在底面圆周上 且二面角P.AC.O为45°，则() 第1页/共5页 命学科网 B A.该圆锥体积为3π B.该圆锥的侧面积为2π C.AC=3 D,△PAC的面积为2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知i为虚数单位，则下列结论正确的是() A.i+i2+i+i=0 B.若z=E,则z1R C.若复数z为纯虚数.则：=z2 D.若(1-iz=1+i.则z=1 10.某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12 月期间月接待游客量（单位：千人次）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，则下列结论正 确的是() 月接待游客量（千人次） 45 40 35 30 250 25 0123456789101112123456789101112123456789101112年月 2017年 2018年 2019年 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.每年月接待游客的增长量最多是8月 D.每年1月至6月的月接待游客量相对同年7月至12月的月接待游客量，波动性更小 11.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论 中正确的是() A.A与B为互斥事件 B.A与B为相互独立事件 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C.P(AUB)= 0P叫-号 12.已知两个不同的平面a、b和两条不重合的值线m、n.有下列命题中正确的是（) A.若m/n,mAa,则nAa B.若mAa,aAb,则m/b C若m/la,a1b=n,则lln D.若mAa,mlln,nib,则aAb 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某校为了提升学生的中华文化素养，开设书法、对联、灯谜三个校本课程班.每位学生只报一个校本课 程班，学校对高一、高二年级报名的学生人数进行统计，结果如下表.已知张华对上述三个校本课程班，采 用样本量比例分配的分层随机抽样的方法.抽取一个总样本量为30的样本，其中对联班的学生抽取10名， 则x= 课程 书法 对联 灯谜 年级 高一 15 X 30 高二 45 30 10 14.如图.在四棱锥P.ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形.平面PADN平面 ABCD,AB=1,AD=2,则二面角P-BC-D的大小是 15.若样本数据x,x2,L,x。的方差为3.则数据2x·1,2x21,L,2x10-1的方差为-- 16.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E为A41的中点，点F在CC1上（不与C、C1重合） 三棱锥A-D1EF的体积为 .当F为CC1的中点，几何体AED1FCD的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知向量a= 56-8 第3页/共5页 可学科网 (1)求向量a与b的夹角的余弦值： (2)若向量c=(1,V3).求向量C在向量a.b上的投