精品解析：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题

可学科网 组 2023-2024学年度第一学期期初质量检测 高三年级数学试卷 一、单选题 1.已知集合4=y=g,B==则41B=（) A.(1,+￥) B.(0,1) c.[0,l) D.[0,+￥) 2.a=2+爱iz是a=号的（） 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 sina cos2a 3.已知sina.2cos00.则2sn号+9（） 4 A.5 B. c.g 6 D. 4.已知a>0,b>0且a+b=1.则a+2 的最小值是() ab A.9 B.10 c.5+6 D.5+2W6 5.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑如图.为测量某塔的总高度AB.选取 与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得DBCD=30°，DBDC=45°，CD=20米. 在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为() 60°.- B c30°452D A.10(3+V3 B.10(5+1 c.20(5- D.20(3-5 i(4-ax+3a,x<1 6.已知函数f(x刘= 的值域为R,则实数a的取值范围是() ilogx,x31 第1页/共5页 可学科网 型组卷 A.（-2,4 B.2,4) C.(-￥，-2] D.{-2 7.已知酒数了-2snwx+6sn2w>0在身号费上恰给有2个常点，则w的取值范国是（） e7136 A. 6'66 4,29 é13196 B. 3 C. 6'68 D. e2106 83 8已知a=3g2g12.b1±42.c-+21n3.则() 2 3 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 二、多选题 9.下列命题正确的是() A.若d>M.则a2>b B.若algc>blgc,则a>b 1.1 C.若a<b<0,则> a h D.若c>a>b.则a> b c-a c-b 10.下列命题中，真命题的是（) B.Sxi(1,+样).使得x+ 4 A."xiR.都有x2-x3x-I -=6 x-1 C.任意非秀实数a,b,都有b+92 x2+10 D.函数y= 的最小值为2 V2+9 21.已知函数f=sin2x0 30 下列说法正确的是() Af()的图象的一条对称轴为直线x=5和 12 B.f(在g元2 上单调递增 C.f八x)的图像可由函数gx)=c0s2x图像向右平移红个单位得到 12 D.若函数y=八x+9为偶函数，则g绝对值的最小值为2 12.在VABC中，AB=7,AC=5,BC=3,点D在线段AB上，下列结论正确的是() A.DACB=150° 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 B.若CD是中线则CD=i四 2 C.若CD是角平分线则CD=I5 D.若CD=3,则D是线段AB的三等分点 三、填空题 13.若命题“$x,R.使mx·mx。+1￡0"”是假命题，则实数m取值范围为- ,r2g1U匹 14.在边长为6的等边三角形ABC中，若D=AB+】AC,则AB8D=· 3 3 i log,x,x>0, 15.已知函数f(x)=el81 。若f八f(x)=1,则x的值为 182a ,x￡ 16.设函数f(x)=sinwx-√3 cOSwx+t(w>0),将y=f(x)的图像向右平移π个单位长度后.所得的 图像与原图像重合，w取最小值时、若0在区间0，： 2上有解、则实数t的取值范围为一 四、解答题 17卫知集合4=子0，集合B=a川a+<0明 (1)当a=4时.求AIB): (2)记p:x1A,q:x1B,若P是G的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18已知肉量-2sna.-(og小.其中u1色给且成 (1)求sin2a的值： ②着a-b)-酒且61器家b 10 19.已知函数f(x)=Asin(wx+j)(4>0,w>0,<号 部分图象如图， 第3页/共5页 学科网 5π 12 (1)求函数fx)的解析式： (2)将函数f八x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍.纵坐标不变，再将所得图象向左平移P个单 6 位得医技g的国象当1管长P时求8值装 20.已知向量m=(cosx,sinx,n=(cosx,V3cosx),xiR,设函数f(x)=mm- (1)求函数f(x解析式及单调区间： (2)设VABC内角A.B.C的对边分别为a,b,c若f(A)=l,b+c=2V2,△ABC的面积为；，求a的值 21.已知二次函数∫(x=x2+bx+c,且不等式f(x)<2x的解集为(1,3) (1)求fx)解析式： (2)若不等式f2）-2*+1￡0在xi[1,2]上有解.求实数k的取值范围. 22.在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足DBAD=90°），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂 直，且DA