专题04 一元一次方程的应用——行程问题（应用题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册应用题专项训练系列（北师大版）

专题04 一元一次方程的应用——行程问题 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离． 2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）一列火车匀速行驶，经过一条长475m的A隧道用了32s的时间．A隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，行驶过程中灯光照在火车上的时间是13s （1）求这列火车的长度； （2）若这列火车经过A隧道侯按原速度又经过了一条长750m的B隧道，求这列火车经过B隧道需要的时间. 3．（2022秋·江西上饶·七年级统考期末）A、B两地之间有一条笔直水平的道路，甲在此路段往返跑步锻炼，乙在此路段往返骑自行车锻炼，已知甲跑完此路段需要10h，乙骑完此路段需要4h，若甲、乙两人同时从A地出发向B地运动，到达B地后折返，假若他们都是匀速运动，问： （1）多少时间后他们第一次迎面相遇？ （2）多少时间后乙第一次从后面追上甲？ 4．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）运动场环形跑道周长，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小红第一次与爷爷相遇． （1）小红和爷爷跑步的速度各是多少？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 5．（2022秋·全国·七年级专题练习）一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华． （1）求小华和爸爸的跑步速度； （2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？ 6．（2023春·重庆潼南·七年级校联考期中）一艘轮船在甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用小时，从乙地到甲地逆流航行用小时已知当时平均水流速度为每小时千米． （1）求该轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离； （2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地匀速航行到丙地和从乙地匀速航行到丙地所用的航行时间相同其中轮船的静水速度不变，问甲、丙两地相距多少千米？ 7．（2022秋·全国·七年级专题练习）双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2h时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距35km，甲车在C地用1h配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶0.5h时，乙车也到C地，但未停留直达A地． （1）乙车的速度是_____km/h，B、C两地的距离是____km． （2）求甲车的速度． （3）乙车出发多长时间，两车相距65km． 8．（2022秋·浙江·七年级专题练习）星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是，他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为千米/时，摩托车的平均速度为千米/时． （1）求出爸爸多长时间能追上小米？ （2）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇？ （3）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间？ （4）小米继续骑自行车，他留意到每隔分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是千米/时，公交车的的平均速度为千米/时．小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公交车呢？请你帮小米求出． 9．（2023秋·山西运城·七年级统考期末）某校组织学生从学校到公园进行环湖跑，匀速前进，初一（1）班师生共42人，每6人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一个桥AB，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了100秒，当队尾刚好跑到桥的一端B处时，排在队尾的班长发现小林还在桥的另一端A处拍照，于是以队伍1．5倍的速度跑 去找小林，同时队伍仍按原速度继续前行，40秒后，小林慢悠悠的以1.2米/秒的速度往队伍方向前进，小林行进20秒后与班长相遇，相遇后两人以队伍1.4倍的速度前行追赶队伍． （1）初一（1）班的队伍长度为 米； （2）求班级队伍行进的速度（列方程解决问题）； （3）班长从B处返回找小林开始到他们两人追上队首的老师一共用了多少时间？ 10．（2023·全国·七年级专题练习）甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，甲车速度为千米时，乙车速度为千米时，它们分别到达地和地后马上返回，返回时甲车速度提高，乙车速度减少，它们第一次相遇地点与第二次相遇地点相距千米．