2.4.1 圆的标准方程（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章直线和圆的方程 人教A版2019选择性必修第一册 2.4.1 圆的标准方程 《古朗月行》 唐 李白 小时不识月， 呼作白玉盘。 又疑瑶台镜， 飞在青云端。 如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示? 月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写 环节一：创设情境，引入课题 类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素． 思考 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 我们知道，圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合．在平面直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标和半径确定了，圆就唯一确定了．由此，我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式，进而得到圆的方程． 环节二：观察分析，感知概念 环节三：抽象概括，形成概念 图2.4-1 A M r O x y 分析：根据点的坐标与圆的方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在圆上． 环节四：辨析理解，深化概念 A M2 M1 分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆．显然巳知的三个点不在同一条直线上．只要确定了a，b，r，圆的标准方程就确定了． x y C O A B l D 另外，因为线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识，AB的中点与圆心C的连线垂直于AB，由此可得到另一种解法． 环节五：课堂练习，巩固运用 x y C O A B l D 图2.4-3 x y C O A B l D 图2.4-3 环节六:归纳总结，反思提升 通过本节课，你学到了哪些知识？ 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 课本P85 练习题 1，2，3，4 练习（第85页） $$