精品解析： 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

学科网 组卷网 安庆七中2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.观察下列数特点1,2，一1,3，一4,7，x,18,一29，，其中x为() A.12 B.-12 C.11 D.-11 2.己知数列{am},则{an}为等差数列”是“a十a=2a2"的() A充要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件D.既不充分又不必要条件 3.若数列{an}为等比数列，且a、a是方程x2+4x+1=0的两根，则a:=（) A.-2 B.1 C.-1 D.±1 4.已知曲线y=f(x在点(5，f(5)处的切线方程是y=-x+5,则f(5)与f'(5)的值分别为() A.5,-1 B.0,5 C.-1,0 D.0,-1 5已雨数f=5nx+cos骨，则了 6 A.3 B V3 c3+1 D.3-1 2 6.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位 的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”·若该社区“社区值 守”岗位至少需要1位男性志愿者，则这6位志愿者不同的分配方式共有() A.19种 B.20种 C.30种 D.60种 7把3个相同的红球和2个不同的白球放在四个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法 有() A.24 B.28 C.48 D.52 8.函数f(x)=2x-sinx在R上是() A.增函数 B.偶函数 第1页/共4页 学科网 C.周期函数 D.在(0，+0)有唯一零点 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层 有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设第n层有a。个球，从上往下n层球的总数为S。,则 Aa5=35 B.S4=35 C.a-a=n+l D.S-3=0+Dn≥2 2 10.如图是函数y=(x)的导函数y=f'(x)的图像，则以下说法正确的是() A.-2是函数y=f(x)的极值点； B.函数y=f(x)在x=1处取最小值： C.函数y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零： D.函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增 1.设函数fx=x-r+x的导函数为f川，则() A.f'(1)=0 B.x=1是函数f(x)的极值点 C.f(x)存在两个零点 D.f(x)在(1，+o)上单调递增 12已知函数f()= ，则() x+1 A.方程f(x)=e有两个根 B.fx)在(0，+0)上为增函数 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 C.f(x)为奇函数 D.(x)在x=0处的切线方程为y=1 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13在数列0，}中，4=}a=1-(n之2引，则a a.- 14.等差数列{a)前n项和为Sn,若a2+ata12=12,则S3= 15.书架上原有6本书，再放上3本，但要求原有的相对顺序不变，则不变方法有 16.已知函数f(x=x3+2x-2sinx,则不等式f(6-5x+f(x2)≤0的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知等差数列an}中，45=33，a61=217 (1)求数列{an}的通项公式： (2)试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？ 18.已知函数f(x=x2+ae,且f"(0)=1 (1)求a值： (2)求与x轴平行的f(x)的图象的切线方程 19.数列{an}满足a=1,a2=3,an1=3a。-2am·(neN,n22). (1)证明数列(a1-a}是等比数列，并求出数列{an}通项公式： 11 11 （2)设数列6，}满足6=210g(a,+l,证明：对一切正整数m有一十公一十+一2 20.已知函数f)= (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值 21.已知数列a,}中，4=1，a1=20,+l,设h,=a,-2 (1)求b,b2,b: (2)判断数列b}是不是等比数列，并说明理由： (3)求数列{a}的前n项和Sn 第3页/共4页 可学科网 空组卷钢 2已知函数fx=ee-2+1,g()=nx+2 (1)求函数gx)的极值： (2)当0时，证明：f(x)≥gx) 第4