第四章 第1讲 功与功率-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

第1讲　功与功率 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的　　　　。  (2)物体沿　　　　运动的位移。  2.公式:W=　　　　,W=　　　　。  α是恒力与　　　　方向之间的夹角,s为物体的位移。  3.功的正负 (1)当0°≤α<90°时,W>0,力对物体做　　　　。  (2)当90°<α<180°时,W<0,力对物体做　　　　,或者说物体　　　　这个力做了功。  (3)当α=90°时,W=0,力对物体　　　　。  4.总功:所有外力对物体做的总功,等于各个力分别对物体做功的　　　　　,也等于这些外力的　　　　　　对该物体做的功。即W总=　　　　　　　　　　　　+…或W总=　　　　　　　　　。  二、功率 1.定义:力所做的功与完成这些功所用的时间　　　　。  2.物理意义:描述力对物体做功的　　　　。  3.公式 (1)P=,P为时间t内的　　　　　。  (2)P=　　　　,当F与v的夹角为α时,P=　　　　　。  ①v为平均速度,则P为　　　　　。  ②v为瞬时速度,则P为　　　　。  4.发动机功率:机车发动机的功率P=　　　　,F为　　　　,并非机车所受的合力。  [科技情境] “复兴号”中国标准动车组大量采用中国国家标准、行业标准、中国铁路总公司企业标准等技术标准,同时采用了一批国际标准和国外先进标准,具有良好的兼容性能,在254项重要标准中,中国标准占84%。最重要的是中国标准动车组整体设计以及车体、转向架、牵引、制动、网络等关键技术都是我国自主研发,具有完全自主知识产权。时速可达到350 km,如图是正在匀速行驶的“复兴号”。 1.正误辨析 (1)“复兴号”高速列车匀速运行时的牵引力做正功。(　　) (2)匀速行驶的“复兴号”列车受到的阻力和重力均做负功。(　　) (3)若“复兴号”高速列车以恒定功率出站时(阻力恒定),其加速度是增大的。(　　) (4)由公式P=Fv只可以求平均功率,不可以求瞬时功率。(　　) 2.若“复兴号”高速列车质量为m,由静止开始,以恒定功率P沿水平直轨道行驶,行驶的最大速度为v,列车在行驶过程中受到的阻力大小不变,则列车受到的阻力大小为　　　　;当列车在此轨道行驶的速度大小为时,其加速度大小为　　　　。  考点一　恒力做功的分析与计算 1.功的正负判断方法 (1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的正负判断。 (3)依据能量变化来判断:若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2.恒力功的计算方法 3.总功的计算方法 方法一:先求合力F合,再用W总=F合scos α求功,且F合为恒力。 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。 4.与势能对应的力做功特点 重力、弹簧弹力、静电力、分子力等力做的功只与始、末位置有关,而与路径无关。 [例1] [功的正负判断](多选)如图所示,某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角,质量为m的人站在电梯上,并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升,达到规定的速度后匀速上升,最后匀减速上升直到停止。若用G表示人受到的重力,用N表示人受到的支持力,用f表示人受到的摩擦力。则下列说法中正确的是(　　) A.上升过程中,f一直做负功 B.上升过程中,G一直做负功 C.上升过程中,N一直做正功 D.上升过程中,f一直做正功 [例2] [恒力做功与合力做功] 质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L,如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止,重力加速度大小为g,则合力对物体做功为　　　　,物体克服摩擦力做功为　　　　,支持力对物体做功为　　　　。  考点二　变力做功的计算 求变力做功的方法 方法 概述 微元法 将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 等效 转换法 有些变力做功问题通过转换研究对象,可转化为恒力做功,然后再用W=Fscos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题 平均力法 当物体受到的力方向不变,而大小随位移均匀变化时,则可以等效认为物体受到一大小为=的恒力作用,F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力,然后用公式W=scos α求此变力所做的功 图像法 在Fx图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形) 应