第三章 小专题(三) 牛顿运动定律的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(三)　牛顿运动定律的综合应用 考点一　动力学中的连接体问题 1.常见连接体模型 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体,连接体一般(含弹簧的系统,系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)。 (1)物体叠放连接体:两物体通过弹力、摩擦力作用,具有相同的速度和加速度。 (2)轻绳连接体:轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (3)轻杆连接体:轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度。 (4)弹簧连接体:在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度、加速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度、加速度相等。 2.连接体问题的分析方法 方法 适用条件 注意事项 优点 整 体 法 系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度 只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力 便于求解系统受到的外力 隔 离 法 (1)系统内各物体加速度不相同。 (2)要求计算系统内物体间的相互作用力 (1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法。 (2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析 便于求解系统内各物体间的相互作用力 [例1] [弹簧连接体](2020·海南卷,12)(多选)如图,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动。则(　　) A.两物块一起运动的加速度大小为a= B.弹簧的弹力大小为FT=F C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 (1)在[例1]中,若两个物块P和Q与斜面间的动摩擦因数相同,两物块在沿斜面向上的恒力作用下一起向上做匀加速直线运动。则弹簧的弹力大小为多少? (2)在倾角为θ的光滑斜面上,在沿斜面向下的恒力F作用下,两物块一起向下做匀加速直线运动,如图甲所示。则P、Q间的弹力大小为 多少? (3)如果在粗糙的水平面上且两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,用水平恒力F推P,使它们一起向左做匀加速直线运动,如图乙所示。则弹簧的弹力大小为多少? “力的分配” 两物块在力F作用下一起运动,系统的加速度与每个物块的加速度相同,如图。 图甲:水平地面光滑;图乙:m1、m2与水平地面间的动摩擦因数相同,地面粗糙;图丙:m1、m2一起竖直向上加速;图丁:m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同。 以上4种情形中,F一定,两物块间的弹力只与物块的质量有关且F弹=F。 [例2] [叠放连接体] (多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(　　) A.当F>2μmg时,A相对B开始滑动 B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F=3μmg时,A的加速度为μg D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg 叠放连接体相对滑动的临界条件是它们之间的摩擦力达到最大静摩擦力。 [例3] [轻绳连接体] 如图所示,桌面上固定一光滑斜面,斜面倾角为30°,质量为m1、m2的物体通过轻质细线跨过光滑定滑轮连接,将m1置于斜面释放后,m1沿斜面向上滑动,将m1、m2互换位置后,m2也能沿斜面上滑。 (1)求m1、m2应满足的条件。 (2)若将m1置于斜面底端释放,运动到顶端的时间为t;将m2置于斜面底端释放,运动到顶端的时间为。求m1与m2的比值。 (3)若斜面粗糙,m1、m2与斜面的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力均等于滑动摩擦力,将m1置于斜面释放后,m1仍然能够沿斜面向上滑动,将m1、m2互换位置后,m2也能沿斜面上滑,则动摩擦因数μ应满足什么条件? 考点二　动力学中的图像问题 1.四类动力学图像 vt图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,进而根据牛顿第二定律求解合外力 Fa图像 对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,确定图像的斜率、截距或面积的意义,从而求出未知量 at图像 要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 Ft图像 要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质 2.三种题型 (1)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像,求解物体的受力情况。 (2)已知物体受到的力随时间变化的图像,求解物体的运动情况。 (3)由已知条件确定某物理量的变