第二章 实验2 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

实验2　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 一、实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会利用图像法处理实验数据,探究物理规律。 二、实验原理 1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹簧弹力大小与弹簧伸长量间的关系。 三、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。 四、实验步骤 1.安装:如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横杆上,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。 2.记原长:记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长。 3.测F、x:在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码受到的重力)。 4.重复实验:改变所挂钩码的数量,重复上述实验步骤3,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中。 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。 六、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。 2.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以减小误差。 3.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 4.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。 5.坐标轴的标度要适中。 七、误差分析 1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。 考点一　基础性实验 [例1] [实验器材与操作](2022·福建三明一模)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力的大小与伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的器材有　 。 (2)实验中需要测量的物理量有  　。  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图像,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　 N/m。图线不过原点是由于　  　。  (4)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来。 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0。 C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺。 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码。 E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。 F.解释函数表达式中常数的物理意义。 G.整理仪器。 将以上步骤按操作的先后顺序排列　。  [例2] [实验数据处理] 某实验小组在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中,操作过程如下: (1)将弹簧水平放置并处于自然状态,将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐,弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示,则该读数为 　　　　 cm。  (2)接着,将弹簧竖直悬挂,由于　　　　的影响,不挂钩码时,弹簧也有一定的伸长,其下端所指的标尺刻度如图乙所示;图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度,则弹簧因悬挂钩码引起的伸长量为 　　　　 cm。  (3)逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时,将钩码总重力F作为横坐标,弹簧伸长量Δl作为纵坐标,作出了如图丁所示的a、b两条ΔlF图像,其中直线b是用挂钩码后的长度减去　　　　(选填“图甲”或“图乙”)所示长度得到的。  [例3] [实验误差分析] 某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为 7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度