2023年河南省商丘市夏邑县中考学业水平考试数学试题

九年级学业水平考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，30分）下各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 小刚在解关于x方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是x＝﹣1 D. 有两个相等的实数根 6. 为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表： 月用水量/ 7 8 9 10 户数 2 3 4 1 则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A. 8，7.5 B. 8，8.5 C. 9，8.5 D. 9，7.5 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A 4 B. 4 C. 8 D. 8 8. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是（　　） A. △ABC是等腰三角形 B. AC边上的高为4 C. △ABC的周长为16 D. △ABC的面积为10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 不等式组的解集为________． 13. 小明制作了如图所示的四张卡片（四张卡片除正面的文字不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是 _____． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，点D是边AB的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，将△BEC沿着CE翻折，使点B落在点F处，连接AF，当△AEF为直角三角形时，线段BE长为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简． 17. 发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数； 验证：（1） 的结果是4的几倍？ （2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数； 延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数. 18. 某校在调查八年级学生平均每天完成作业所用时间的情况时，从全校八年级学生中随机抽取了n名学生，把每名学生平均每天完成作业的时间t（分钟）分成五个时间段进行统计：A．，B．，C．，D．，E．，并制成如下两幅不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题： （1）求n的值并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，时间段C所占的百分比为________，时间段D所对应的圆心角的度数等于______； （3）小颖同学经过分析得出一个推断：这组数据的众数落在时间段C．请你分析她的推断是否合理． 19. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活；如图是政府给贫困户新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点．屋檐上点．屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房