河南省南阳市方城县清华园学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第二学期学习评价（1） 数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A. 152×105米 B. 1.52×10﹣5米 C. ﹣1.52×105米 D. 1.52×10﹣4米 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 缩小3倍 5. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A x+2＝4 B. x﹣2＝4 C x﹣2＝4（2x﹣1） D. x+2＝4（2x﹣1） 6. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. B. C. D. 8. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 9. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 10. 随着生活水平提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则=______． 12. 化简：_________． 13. 已知关于的方程有增根，则____________． 14. 已知分式的值为整数，则满足条件的整数值有____________个． 15. 关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集，则所有满足条件的整数的值之和为____________． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值． 20. 已知关于方程． （1）当时，求该方程的解； （2）若该方程的解为，求的值． 21. 已知（是正整数）． （1）计算：； （2）若，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）设，且为正整数，试用等式表示之间的关系． 22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 23. 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”． 例如与， 解：， ， 是的“关联分式”． （1）【解决问题】已知分式，则 ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）． （2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 解：设的“关联分式”为B， 则， ， ． 请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”． （3）【拓展延伸】观察（1）（2）结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：________． 八年级第二学期学习评价（1） 数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】11 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】无解 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）新能源