精品解析：湖北省孝感市孝昌县邹岗镇初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷网 aa 2023年秋季九年级开学摸底考试数学试题 时间：120分钟 满分：120 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 1.-2的绝对值是() A.2 B c_ D.-2 2.下列计算正确是() A.-a'2+a'b=-a'b B.(a-b)2=a2-b2 C.a.a=a D.-3a2+2a2=-a3 3.下列四种图形中，对称轴条数最多的是() A.等边三角形 B.圆 C长方形 D.正方形 4.已知关于x的一元二次方程x2+3x+1=0有两根为x和x2,则xx2+x+x2的值是() A2 B.-2 C.1 D.-1 5.某商品原价121元，连续两次降价%后售价为100元，下列所列方程正确的是() A1211+a%)2=100 B.1211-a%)-100 c.1211-a%)=100 D.1211-a%]=100 6.抛物线y=3x2+4的顶点坐标是() A.(0,4) B.(0,-4) C.-3,0 D.(3,0 7.若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=x2+m的图象大致是() 米7 8如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余的三边AB, BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m,有下列结论： D 菜园 B ①AB的长可以为6m; ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2; 第1页/共5页 可学科网 ③菜园ABCD面积的不可能为200m2. 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.) 9.若式子√x+2有意义，则x的取值范围是 10分解因式：ab2-4ab+4a= 11.已知抛物线y=x2+a-3的项点在x轴的下方，则a的取值范围是一 12.抛物线y=ax2-4(a>0)上有两点A1,)，B(3,),则乃（填“>”“<”或“=”）. 13.将二次函数y=x2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是 14.如图，E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=4√2，AE=CF=√2，则四边形 BEDF的周长是 D A 15.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的 直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中AF=a,DF=b,连接AE,BE,若ADE 与△BEH的面积相等，则只= 16.关于抛物线y=-x2,给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点(0,4). ②当x>1时，y随x的增大而减小. 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 ③当-2<x<3时，-5<y<0. ④若m,P)(n,p)是该抛物线上两个不同点，则m+n=0. 其中正确的说法有 .(填序号) 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17.解下列方程： (1)5xx-3)=2x-6 (2)x2-4r-32=0 (3)(2x+1=(3x-2)2 (4)4x2+12x+9=81 18.为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体有活动，要求全员参与， 并且每名学生只能选择其中一项为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行 调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 人数个 160 140 120 1 排球 足球 88 35% 篮球 丘丘球 0 足球乒乓球篮球排球项目 (1)直接写出这次抽样调查的学生人数； (2)补全条形统计图： (3)若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？ 19.在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y=-x2,y=一x2+1的图象。 3-2-10 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标： (2)抛物线y=-2x2+3可由抛物线y=-2x2向平移个单位长度得到. 20.已知关于x的一元二次方程x2-2+m-1=0有两个实数根，： (1)求m的取值范围； (2)当24x22=6时，求m的值. 21,为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备 成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时， 年销售量为550台，假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系， (1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式： (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备 的销售单价应是多少万元？ 22.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD