精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州蓝青学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级阶段性测试数学试卷 一、单选题 1. 的运算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、2、4．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有两个不相等实数根的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一把梯子斜靠在墙上，端点A离地面的高度长为时，．当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点，端点A沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 小羽制作了如图所示卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ） A. 够用，剩余4张 B. 够用，剩余5张 C. 不够用，还缺4张 D. 不够用，还缺5张 6. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 7. 如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在和两点之间(包含端点)．下列结论中正确的是（ ） ①不等式的解集为或； ②； ③一元二次方程的两个根分别为，； ④． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 9. 如图，点D为的内心，过点D作一条平分面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若知道图中阴影部分面积，一定能求出（ ） A. B. C D. 二、填空题 11. 已知，，计算的值为______． 12. 已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是______． 13. 将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__度． 14. 如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB＝7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是_____． 15. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______． 16. 将反比例函数的图像绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图像（如图1所示），直线轴，F为x轴上的一个定点，已知，图像上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e，即． （1）如图1，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，则F点的坐标为__________． （2）如图2，若直线l经过点B(1,0), 双曲线的解析式为，且，P为双曲线在第一象限内图像上的动点，连接PF，Q为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当时，点P的坐标为__________． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）解不等式： 18. 如图是由小正方形组成的的网格，的三个项点A、B、C均在格点上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法． （1）在图1中的上画出的高线； （2）在图2中的上找出一点E，画线段，使将分成面积比为两部分； （3）在图3中的上找一点F，画，使得． 19. 如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着颗地雷，每个小方格最多能埋藏颗地雷． （1）如图，小南先踩中一个小方格，显示数字，它表示围着数字的个方块中埋藏着颗地雷（包含数字的黑框区域记为A）．接着，小语选择了右下角的一个方格，出现了数字（包含数字的黑框区域记为B，A与B外围区域记为）．二人约定：在区域内的小方格中任选一个小方格，踩中雷则小南胜，否则小语胜，试问这个游戏公平吗？请通过计算说明． （2）如图，在，，三个黑框区域中共藏有颗地雷（空白区域无地雷）．则选择，，三个区域踩到雷的概率分别是______． 20. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座B