精品解析：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期新生入学检测数学试题

命学科网 江苏省南菁高级中学2023级高一开学检测数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知x,y满足x-3y-)+x-2y+20,则x-4y的平方根为() A.2 B.±2 C.4 D.±4 2.若4x2-(k+1x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为() A.6 B.±12 .-13或11 D.13或-11 3.如图，下列图形都是由同样大小圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个 图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，.，按此规律排列下 去，第⑨个图形中圆的个数是() 88 第①个图形 第②个图形 第③个图形 第④个图形 A100 B.92 C.90 D.81 x-a-1>0 2 4.若关于x的不等式组 4a+2x≤2 无解，且一次函数y=(a-5)x+(2-a)的图象不经过第一象限，则 3 符合条件的所有整数a的和是() A.7 B.8 C.9 D.10 5已知1-2a>1-2b,则一定有☐b.“中应填的符号是() 3 A.= B.2 C.> D.< 6.一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y(单位：m) 与时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则图中b的值是() 第1页/共4页 命学科网 ◆/m b 1600 1450 a+100a+200a+300ts A3050 B.2250 C.2050 D.2890 7.若实数a≠b,且a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0, 则代数式-！+a-的值为《) a-1b-1 A.2 B.-20 C.2或-20 D.2或20 8.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A k>2 B.k<2且k#1 C.k<2 D.k>2且k≠1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 9.如图，数轴上点A表示的数为a,化简a-3引-Va2-8a+16= A 012344主 10.已知a2-a-2=0,则代数式1-1 的值为 a a-1 11.化简：(1)V3-22=;(2)V4+25=:(3)(a+2)(a-2)(a+4a2+16)= 2 2 2 2 ④5+1+5+5+7+5+…+2m+1+N2n 12.将函数y=2x2图象先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，可以得到函数y= 的图象 三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 13.分解下列因式： (1)(x-y)2+4x-y)+3 (2)x(x+2)x2+2x-2-3 (3)x2+4xy-4y2 (4)9x2-a2-2a-1 (5)x3-3x2+4 第2页/共4页 可学科网 14.解下列方程组： x2-9y2=0 (1 x2-2xy+y2=16 y+x=3 (2) 3+y=8 15先化简，再求值： 2,3a-2a+1 a-2a2-42-a ，其中a=-1. 16.解下列不等式： (1)-x2+4x+5<0 (2)2x2-5x+2≤0 (3)x2-6x+9≤0 (4)9-x2≤0 17.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a,b和Q(c,d),给出如下定义：点P(a,b),Q(c,d)的横坐标 差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为P,Q两点的 “近距”，记为d(P,.即：若a-c≤b-d,则d(P,Q)=a-c:若a-c>b-d,则 d(P.Q)=b-d 3 2 -5-4-3-2-1 012345x (1)请你直接写出A(-3,0),B(-1,4)的“近距”dA,B)= (2)在条件(1)下，将线段AB向右平移4个单位至线段CD,其中点A,B分别对应点C,D.若在坐标 轴上存在点E,使d(D,E)=√2，请求出点E坐标 第3页/共4页 学科网 空组汽四 18.己知关于x的一元二次方程x2-2m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围： (2)若此方程的两实数根x,x满足(x-1(x2-1)=7,求m的值。 19,求关于x的二次函数y=x2-2+1在-1≤x≤1上的最小值. 20.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心，CA为半径的圆交斜边 于D,求AD. A D B 第4页/共4页可学科网 江苏省南菁高级中学2023级高一开学检测数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知x,y满足x-3y-)+x-2y+2非0，则x-4y的平方根为(） A.2 B.±2 C.4