广东省梅州市五华县黎塘初级中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

五华县黎塘初级中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1,(3分)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( B C D 2.(3分)下列计算正确的是() A.√（-a)2=-aB.(Wa)2=a c.√a2-a D.(va)2=a 3.(3分)如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木 条，使其不变形，这种做法的根据是() A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角 D.四边形的稳定性 4.(3分)不等式2+1≥x的解集在数轴上表示正确的是() A.-2-1012 B.-2-1012 C.-2-1 0 2 D.-2-1012 第1页（共15页） 5.(3分)如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,CD=EF.要根据HL证明Rt△ACD≌ Rt△BEF,则还需要添加的条件是() A.∠A=∠B B.∠C=∠E C.AD=BF D.AC=BE 6.(3分)关于x的方程x-4=-2a解为正数，则实数a的取值范围是() A.a<2 B.a>2 c.a<1 D.a>0 7.(3分)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面 积为( A.2 B.2W2 C.4 D.6 8.(3分)如图，在R△MBC,BC=6,4B=10.分别以B、C为圆心，以大于号BC的 长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线EF,分别交BC、AB于点、N, 连接CN,则△CMN的面积为() O A.12 B.6 C.7.5 D.15 9.(3分)己知一次函数y=+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且仙>0，则函数y =+b的图象大致是() 第2页（共15页） D. 10.(3分)△4BC的三边AB、BC、CA长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O 点，将△4BC分为三个三角形，则S△4BO:S△BCo:S△CAO等于(） 0 A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11.(4分)代数式Vx+1有意义，则x的取值范围是 x-2 12.(4分)等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为 13.(4分)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,3)，(3，-4)，将线段AB 平移后，点A的对应点的坐标为(-3，-2)，则点B的对应点的坐标 为 14.(4分)如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△4B'C.若∠A=40°， ∠B=110°，则∠BCA'的度数是 B B A 15.(4分)直线11：y=a与直线2：y=+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关 于x的不等式a+b>a的解集为 第3项（共15页） 16.(4分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=AD=5,对角线AC⊥ CD,则线段CD的长为 D 17.(4分)将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、·、An分别 是正方形的中心，则2021个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和 为 三.解答题（共8小趣，满分62分） 18.(6分)计算：--8+W(-3)2-(√2)2. 19.(6分)化简求值：(1-2x+1)·x+1 其中x=1. g+1 x2-4x+4 20.(6分)已知：如图，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE,求证：BE=CD. E久 D B 第4项（共15页） 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， (1)用尺规作∠BAC的平分线，交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若AC=3,AB=5,求AB边上的高的长度， C B 22.(8分)如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED,EC,EC交AD于 点G,作CF∥ED交AB于点F,DC=DE, (1)求证：四边形CDEF是菱形； (2)若BC=3,CD=5,求AF的长 D G 23.(8分)某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，己知购买一条毛巾 比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条 数是购买香皂块数的一半， (1)购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？ (2)经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果 该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用 不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？ 24.(10分)从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分 拼成一个长方形（如图2） 第5页（共15页） a Q 图2 图1 (1)上述操作能验证的等式