江苏省无锡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省无锡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.平方差公式（共1小题） 1.（2022·无锡)计算： (1)1-1×(-√3)2-cos60°： 2 (2)a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3). 二.分式的加减法（共1小题） 2.(2021·无锡)计算： D1(-2》4n0, (2)4.a+8 a 2a 三.解一元二次方程配方法（共1小题） 3.(2022无锡)(1)解方程：x2-2x-5=0 2(x+1)>4 (2)解不等式组： 3xx+5 四.分式方程的应用（共1小题) 4.(2021·无锡)为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位 工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品，现 有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价 之比为4：3.当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件. (1)求一、二等奖奖品的单价； (2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 五.解一元一次不等式组（共1小题） 5.(2021·无锡)(1)解方程：(x+1)2-4=0: -2x+3≤1 (2)解不等式组： 1<合1 六.二次函数的应用（共1小题） 6.(2022·无锡)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一 面靠墙（墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1： 2的矩形，已知棚栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为n(如图) (1)若矩形养殖场的总面积为36m2,求此时x的值： (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 10m x 七.二次函数综合题（共1小题） 7.(2022·无锡)己知二次函数y=~马x24b+c图象的对称轴与x轴交于点A(1,0),图象 与y轴交于点B(O,3),C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧）， 且∠CAD=90°. (1)求该二次函数的表达式： (2)若点C与点B重合，求tan∠CDA的值： (3)点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与(2)中所求的值相等？若存在， 请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由， 3 八.全等三角形的判定与性质（共1小题） 8.(2021·无锡)己知：如图，AC,DB相交于点O,AB=DC,∠ABO=∠DCO. 求证：(1)△ABO≌△DCO: (2)∠OBC=∠OCB D 九.平行四边形的性质（共1小题） 9.(2022·无锡)如图，在口ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、 DC于点E、F,连接DE、BF 求证：(1)△DOF≌△BOE; (2)DE=BF. E B 一十，平行四边形的判定（共1小题） 10.(2023·无锡)如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F,使 得EF=DE,连接CF,求证： (1)△CEF≌△AED: (2)四边形DBCF是平行四边形. E B 一十一.圆周角定理（共1小题） 11.(2023·无锡)如图，AB是⊙O的直径，FD为⊙O的切线，CD与AB相交于点E.过 点D的线DF∥AB,交CA的延长线于点F,CF=CD. (1)求∠F的度数： (2)若DEDC=8,求⊙O的半径. A E 一十二.翻折变换（折叠问题）（共1小题） 12.(2022·无锡)如图，已知四边形ABCD为矩形，AB=2V2,BC=4,点E在BC上， CE=AE,将△ABC沿AC翻折到△AFC,连接EF, (1)求EF的长： (2)求sin∠CEF的值. O C E A B 一十三.相似三角形的判定（共1小题) 13.(2021·无锡)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，AC与BD交于点E, PB切⊙O于点B. (1)求证：∠PB4=∠OBC: (2)若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求证：△OAB∽△CDE. D B 一十四.扇形统计图（共2小题） 14.(2022·无锡)育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学 生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终 测试，两次测试数据如下： 育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表 跳绳个数(x) x≤50 50x≤ 60<x≤ 70<x≤ x>80 60 70 80 频数（摸底测试） 19 27 72 a 17 频数（最终测试） 3 6 59 b (1)表格中a= (2)请把下面的扇形统计图补充完整：（只需标注相应的数据） (3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数 有