精品解析：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试卷

可学科网 组 响水县灌江高级中学高一年级第二次 学情分析考试数学试卷 命题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知点A1,3列，B(4,-,则与B同方向的单位向量为 A(层 B引 D( 2.若“x>a”是“x2-2x>0"的充分不必要条件，则实数a的取值不可以是() A.1 B.2 C.3 D.4 3已知a、五满足：日=3，同=2，a+=4,则2a-=() A19 B.37 C.V34 D.10 4.已知扇形的周长为8，面积是4，则扇形的圆心角为() A.2 B月 C.1 D.1或对 5.已知平行四边形ABCD中，EC=2DE,FC=2BF,FG=2GE,则AG=() 4B+8AD B.4B+34D C.5AB+7AD 3 9 3 D+0 6.sin70 cos20 +sin20sin20 =( A.0 B.-1 C.1 D.sin50" 7.函数fx)=e+-的部分图象大致是（) r+1 第1页/共4页 可学科网空组卷四 &已ae0引B(侣小若ma+= 5.cosB=-5 3'则sina的值为() 16 56 A. 65 B33 65 c D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是( A函数fx) 的单调增区间为(-0， B.函数f(x)= 2-1为奇函数 2+1 C.幂函数y=x3在(-o,0) 减函数 Df()=2x-1 图像关于点(-2,2)成中心对称 x+2 10.设向量a,6满足a+=a-=1,则() Aa与b的夹角为60 B+-1 c.(a+2b(2a+b)=2 D.a⊥i 11.己知向量a=(2,),b=(cos0,sin0(00π)，则下列命题正确是() A若a1i,则tan0=√2 B.若b在a上的投影向量为- 5- 。,则向量ā与5的夹角为号 6 c存在0，使得a+列=日+ D.ab的最大值为√5 12.下列等式正确的是() 第2页/共4页 可学科网 型组卷 A.cos]5°-sin15°=V2 B. cos7°-sinl5sin8_√6+V2 cos8 C.sin22sin38°-cos22sin52°= 1-cos30° √6-2 2 2 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 3设0∈（石且179的终边与0角的终边相同，则a0 14.已知C,6,是夹角为90°的两个单位向量，若ā=g-5e,b=-2e,则a与6的夹角为 15 sin10'cos 20'cos 40"= 6如图所示，在口ABCD中，BM是BC,AN=:AB,AM交DN于O点，则40 OM D C B 四、解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知=1，b=2,a与b的夹角是60°，计算 (1)计算a.6,a+bl: (2)求a+b和a的夹角的余弦值 18.计算： (1) sin57°-sin27°c0s30° c0s270 4v5 (2)已知sin(π-a)= cos(a-B) 0<B<a<石，求B的大小 14 19.已知集合A={x3≤3≤27}，B={x|l0g2x>1} (1)求(CB)UA; (2)己知集合C={x|1<x<a},若CSA,求实数a的取值范围. 20.已知坐标平面内OA=(1,5),OB=(7,1,OM=(1,2),0P=10M,入∈R. (1)当A,B,P三点共线时，求入的值： (2)当PA.PB取最小值时，求OP坐标，并求c0 SLAPB的值. 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 2L已知snla+=号ae0引Be(侣 )若cosB=是，求sina3 2)若sim(a-B,求 tand tan B 22.如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从A点出发航行到河对岸，船航行速度的 大小为y=10km/h,水流速度的大小为，=4km/h,设和，的夹角为0(0°<0<180. 01 02 A (1)当c0s0多大时，船能垂直到达对岸？ (2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？ 第4页/共4页命学科网 组卷网 响水县灌江高级中学高一年级第二次 学情分析考试数学试卷 命题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1已知点41,3列，B(4,-小，剥与AB同方向的单位向量为 A层引 c( ( 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：AB=(4-1,-1-3)=(3,-4),所以与AB同方向的单位向量为 e= 故选A 考点：向量运算及相关概念 2.若“x>a”