福建省福州市连江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期八年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上一律无效！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则这条近路长为（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的是，那么光线与纸版左上方所成的的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形、矩形、正方形都具有的特点是（ ） A 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角 7. 如图，矩形中，，，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在平面直角坐标系中，平行四边形的两条对角线与交于原点，点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个角分别为，，，三条边分别为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线交于点O，E为边上一点，连接，F为的中点，连接，若的周长为8，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 化简：＝__________． 12. 如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为________． 13. 若x＝+1，y＝﹣1，则xy＝_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，， 轴，则直线与直线之间的距离是________． 15. 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上若，，则的长为______． 16. 如图，在正方形的CD边上取一点E（不与点C，D重合），以线段CE为边在CD的右侧作正方形，分别连接AF，DG且相交于O，则度数为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： （1） （2） 18. 已知菱形中，对角线交于点O，，，求菱形的面积． 19. 观察下列等式： ； ； ； ； …… （1）请你按上述规律写出第5个等式：_______； （2）用含字母n（n为正整数）的等式表示这一规律，并给出证明． 20. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为m，将秋千往前推送水平距离为3m时到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．求秋千的长度， 21. 如图，已知． （1）尺规作图：过点A作直线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在l上截取（点D在点A的右侧），连接，线段与相于点O，过点O且与线段分别交于点E，F．请在（1）图中补全图形，并求证：． 22. 如图，中，点D是AB的中点，将BD沿射线BC方向平移得到线段CE，连接，若，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）求的周长． 23. 如图，矩形中，，，P为边中点，，绕点P旋转，其中点E，F在矩形边上．在旋转过程中，请探究： （1）矩形的边落在内部的线段长的和是否发生变化？为什么？ （2）矩形与重叠部分的面积是否发生变化？为什么？ 24. 已知四边形矩形，连接． （1）如图1，的平分线交于，交的延长线于点．的平分线交于点，交的延长线于点，连接． ①求证：； ②求证：四边形为菱形； （2）在（1）的条件下，如图2，连接交于点，交于点，若，求的值． 25. 已知正方形，点，分别在边，上． （1）如图1，过点作交的延长线于点，平分交于点 ①求证：； ②试判断，，之间的数量关系，并说明理由． （2）如图2，若，直线与，的延长线分别交于点，，求证：． 2022-2023学年第二学期八年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上一律无效！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中