黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2023-2024学年九年级上学期开学测试数学(五四制)试题

哈39中学2023一2024学年度上学期九年级开学学情调研 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答題卡上填写清楚，将 “条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无 效；在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄赃、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分）】 1.下列方程中，是一元二次方程的是( Ax2-4=0 Bx=人 1 C.x2+3x-2y=0 D.x2+2=(x-1)(x+2) 2.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是() A.68、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、15 3.下列命题中正确的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 4.直线y=x+b的图象如图，则() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 (第4题图) (第5题图) 5.如图，在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部 种上花卉，且花圃的面积是3600m2,则小路的宽是() A.5m B.70m C.5m或70m D.10m 6.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 () A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 7.阅读以下作图步骤： ①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD: 九年级数学第1页（共6页） ②分别以C,D为圆心，以大于)CD的长为半径作弧，两弧在LA0B内交于点M: ③作射线OM,连接CM,DM,如图所示. 根据以上作图，一定可以推得的结论是( A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM F D G E D B H (第7题图)】 (第8题图) 8.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开后得到四边形EF GH.若AB=2,BC=4,则四边形EFH的面积为() A.2 B.4 C.5 D.6 9.如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点.动点P从，点A出发沿AB→BC匀速 运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图象如 图2所示.则点M的坐标为() A.(4,23) B.(4,4) C.(4,25)》 D.(4,5) B E 图1 图2 (第9题图) (第10题图) 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①ac>0;②a+b+c<0; ③4a-2b+c<0:④2a+b<0:⑤4ac-b2<4a;⑥a+b>0中，其中正确的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分】 山函数y二Z一3的自变量x的取值范围为 12.若3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于」 13.一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 cm. 14.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 15.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值是 九年级数学第2页（共6页） B A B D B (第14题图) (第18题图) 16.已知一元二次方程x+x=5x+6的两根为x1与2，则上+1的值为 XI X? 17.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1.当以点D,M,N 为顶点的三角形是直角一角形时，AD的长为 18.二次函数=子的图像如图所示点A位于坐标点，点4A…4在)轴的正半 轴上.点月、B…B在二次函数y=号子位于第一象限的图像上，若△AB,A、 △A,B,A2…△A7 B80As0都是等边三角形，则点B知的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.解方程(6分) (1)x2+10.x+24=3 (2)2x°-9x+8=0 20.(6分) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD,点A、B、C、D均在 小正方形的顶点上. (1)画出一个以AB为一边的△ABE,点E在小正方形的顶点上，且∠BAE=45°，△ABE的 面