精品解析：2023年安徽省滁州市定远中学中考模拟数学试题

定远中学2022-2023学年下学期九年级6月最后一卷数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点在上，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的二次函数的图象与轴有两个交点，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为5，点E在边上，，连接，将沿翻折得，延长交于点F．则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的面积为3，点E在边上，且，的平分线交于点F，点M，N分别是的中点，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③的面积是1；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 的平方根是，的立方根是，则_______． 12. “新冠”疫情肆虐全球，打疫苗是最有效的防护措施，据统计数据预测，年国药中生北京公司年新冠病毒灭活疫苗产能和科兴中维二期年新冠病毒灭活疫苗产能之和将超1600000000剂，用科学记数法表示1600000000为______ ． 13. 如图，M为钝角中边中点，经过M的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则___________． 14. 如图，A、B是双曲线上两点，连接，，过点B作轴于点C，交线段于点D，若的面积是1，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (1)解不等式组：并数轴上表示解集． (2)先化简，再求值：，其中． 16. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中确定一点D，使四边形是平行四边形． （2）在图②中，在边上确定一点E，使． （3）在图③中确定一点F，使与关于对称． 18. 细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ，， ，， ，， …… （1）_____； （2）用含（是正整数）等式表示上述面积变化规律：_____，_____； （3）若一个三角形面积是，则它是第______个三角形； （4）求出的值． 19. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头的仰角、俯角均为，摄像头高度，识别的最远水平距离． （1）身高的小杜，头部高度为，他站在离摄像头水平距离的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别． （2）身高的小若，头部高度为，踮起脚尖可以增高，但仍无法被识别．社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为（如图3），此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到，参考数据） 20. 如图，是半圆的直径，是半圆上的一点不与，重合，连接，点为弧的中点，过点作，交的延长线于点． （1）求证：是半圆的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 21. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表： 类别 A类 B类 C类 D类 阅读时长t（小时） 频数 8 m n 4 请根据图表中提供信息，解答下面的问题： （1）此次调查共抽取了___