北京市门头沟区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市门头沟区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（提升题）知识点分类 一.分式的加减法（共1小题） 1.(202秋门头沟区期末)化简：三2 x-y y-x 二.分式的混合运算（共2小题） 2.(2020秋门头沟区期末)阅读材料，并回答问题： 小亮在学习分式运算过程中，计算有+，2解答过程如下： a2-9a+3 解： 6 1 a2-9a+3 6 (a3)(a-3)+a3 ① 6 a-3 (a+3)(a-3)(a+3)(a-3) ② =6+a-3③ =a+3④ 问题：(1)上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）： (2)发生错误的原因是： (3)在下面的空白处，写出正确解答过程， 3.(2020秋·门头沟区期末)如果实数a,b满足a-b=ab的形式，那么a和b就是“智慧 数”，用(a,b)表示. 如由时2号2×号 3 所以(2， 子是“智数数： (1)下列是“智慧数”的是 (填序号)： ①-12和6，②2和-3，③-1和-1. 2 2 (2)如果(3，☆)是“智慧数，”那么“☆”的值为 (3)如果(x,y)是“智慧数” ①y与x之间的关系式为y=】 ②当x>0时，y的取值范围是 ③在②的条件下，y随x的增大而】 (填“增大”，“减小”或“不变”) 三.分式的化简求值（共1小题） 4.（2022秋门头胸区期未)先化简，再求馆：(12号)÷号其中x2-x7=0, 2 四.二次根式的混合运算（共1小题） 5.(2021秋·门头沟区期末)阅读理解： 材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，1 2空日 1上上.1是是，…发现规棕：x可是动n为正整数。 3×4344×545 n×(n+1)nn+1 并证明了此规律成立·应用规律，快速计算： “以1号合专号音号01品品 111+…1 19 根据材料，回答问题： 在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算 规律，并解决问题.请将下面的探究过程，补充完整. (1)具体运算： 特例1： 17211 11 特例2： ,11 特例3： 11 1, 1+324 特例4： (填写一个符合上述运算特征的例子). … (2)发现规律： (n为正整数)，并证明 (n+1)2 了此规律成立. (3)应用规律： ① 计 算 惊京惊京惊惊 ② 果 111 那么n= 五.解分式方程（共1小题） 6.(2022秋门头沟区期末)解方程：X,-2=1. x-1 x 六.分式方程的应用（共1小题） 7.(2021秋门头沟区期末)列方程解应用题： 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行.为了迎接冬奥会，某公司接 到制作12000件冬奥会纪念品的订单，为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品 的件数是原计划每天制作纪念品件数的12倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天 制作多少件冬奥会纪念品？ 七.全等三角形的判定（共1小趣） 8.(2020秋·门头沟区期末)己知：如图，AB=AD.请添加一个条 件 使得△ABC≌△4DC,然后再加以证明. D 八.勾股定理（共1小题） 9.(2021秋·门头沟区期末)已知，如图，在△4BC中，∠C=90°，AD平分∠B4C交BC 于D,过D作DE∥AC交AB于E. (1)求证：AE=DE: (2)如果AC=3,AD=2V3,求AE的长。 C 九.三角形综合趣（共3小题） 10.(2020秋门头沟区期末)下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的 尺规作图过程， 已知：如图1，直线1及直线1外一点P, 求作：直线1的垂线，使它经过点P. 作法：如图2， ①以P为圆心，大于P到直线1的距离为半径作弧，交直线1于A、B两点： ②连接PA和PB; ③作∠APB的角平分线PQ,交直线1于点Q: ④作直线PQ, ∴.直线PQ就是所求的直线。 根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问趣： (1)使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）： (2)补全下面证明过程： 证明：：PQ平分∠APB .∠APQ=∠OPB 又，PA= PO=PO. ∴.△APO≌△BPQ( )(填推理依据). ∴.∠PQA=∠PQB( )(填推理依据) 又，∠PQA+∠POB=180°， .∠PQA=∠POB=90". ..PO LI. P p 图1 图2 11.(2020秋门头沟区期末)阅读材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在△AC中，∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2, AC=3.6,求BC的长. D D B 图1 图2 图3 小明的想法：因为CD平分∠ACB,所以可利用“翻折”来解决该问题.即在BC边上取 点E,使EC=AC,并连接DE(如图2). (1)如图2，根据小明的想法，回答下面问趣： ①△DEC和△DAC的