北京市大兴区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市大兴区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编 03解答题（提升题）知识点分类 一.平方差公式（共1小题） 1.(2021秋·大兴区期末)观察下列各式： (a+1)(a2-a+1)=a3+1: (a-2)(a2+2at4)=a3-8: (3a-2)(9a2+6a+4)=27a3-8. (1)请你按照以上各式的运算规律，填空， ①(x-3)(x2+3x+9)= ②(2+1)( )=8r3+1: ③( _)(x24y+y2)=x3-y3 (2)应用规律计算：(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2). 二.分式的乘除法（共1小题） 2.(2021秋大兴区期末)化简：2-3a÷a-3,a+1 a2+aa2-1a-1 三.分式的化简求值（共1小题） 3.（2020秋：大兴区期未)已知2439=0.求代数式(1是)÷X的的值。 x+3x+3 四.分式方程的应用（共2小题） 4.(2020秋·大兴区期末)随着5G网络技术的发展，对5G手机的需求越来越大，为满足 市场需求，某大型5G手机的生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每月比更新 技术前每月多生产2万部5G手机，现在生产60万部5G手机所需的时间与更新技术前 生产50万部5G手机所需时间相同，求更新技术前每月生产多少万部5G手机？ 5.(2022秋·大兴区期末)为促进学生加强体有锻炼，某学校准备购买一些篮球和足球。 已知篮球单价比足球的单价多20元，购买篮球花费7000元，购买足球花费2500元，篮 球数量是足球数量的2倍.求篮球和足球的单价分别是多少元？ 五.二次函数的应用（共1小题） 6.(2020秋·大兴区期末)某种水果每千克进价20元，每千克售价x元(30<x<50),每 天的销售量为(-x+50)千克. (1)求每天获得利润（用含x的代数式表示）： (2)当每千克售价为多少元时，每天可获得最大利润？ (3)若每天获得利润200元，那么每千克售价应该定为多少元？ 六.全等三角形的性质（共1小题） 7.(2021秋·大兴区期末)如图，△ABC≌△ADE,AC和AE,AB和AD是对应边，点E 在边BC上，AB与DE交于点F. (1)求证：∠CAE=∠BAD: (2)若∠BAD=35”,求∠BED的度数. B E C 七.全等三角形的判定与性质（共2小题） 8.(2020秋·大兴区期末)已知：如图，在△4BC中，∠ACB=90°，△ACD是等边三角 形.P是线段BC上任意一点（不与点C重合），∠PAQ=60°，且AP=AQ.连接DQ, C9,P9 (1)求∠ADQ的度数： (2)若∠CQD=90°，判断线段CQ与AD的数量关系与位置关系并加以证明. B 9.(2022秋·大兴区期末)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD. 求证：BC=DC, B D 八.等腰三角形的判定与性质（共1小题） 10.(2021秋·大兴区期末)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求证：∠ACE=∠B+∠ECD. B 九.三角形综合题（共2小题） 11,(2021秋·大兴区期末)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是直线AC上一动 点，连接BD并延长至点E,使ED=BD.过点E作EF⊥AC于点F. B 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的 数量关系是 (2)如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：24D=AF +EF. (3)当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD,AF,EF之间的数量 关系是 12.(2022秋·大兴区期末)如图，△ABC为等边三角形，AC=AD,∠DAC>60°，连接 BD交AC于点E,分别延长DA,CB交于点F. (1)依题意补全图形： (2)若∠DBC=40°，直接写出∠BAF的度数为 (3)用等式表示线段C℉，AF,AE之间的数量关系，并证明. D 一十.作图一基本作图（共1小题） 13.(2022秋·大兴区期末)阅读下面的材料： 已知△ABC中，AC>BC,在AC上确定一点P,使得AC=PB+PC. 下面是小方设计的尺规作图过程： 作法：如图， ①分别以点A和点B为圆心，大于二4B的长为半径作弧，两弧相交于点M,点N,作直 线MN,直线MN交AC于点P: ②连接PB 所以点P即为所求 根据小方设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 证明：，MN是AB的垂直平分线，直线MN交AC于点P, .PA= )(填推理的依据). .AC=PA+PC, ∴.AC=PB+PC. ∴点P即为所求 B C 一十一.作图一复杂作图（共2小题) 14.(2020