精品解析：2023年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考三模数学试题

靖江市滨江学校2022-2023学年度第二学期三模试卷 九年级数学 （时间：120分钟 总分：150分） （注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 计算：的结果是（ ） A. 4 B. －4 C. D. 2. 幻方是相当古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）． A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 3. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A. x1+x2＞0 B. x1•x2＜0 C. x1≠x2 D. 方程必有一正根 6. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A. 若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 点到轴的距离是__________． 8. 已知∠A比它的补角大40°，则∠A度数是______． 9. 14nm芯片正在成为需求焦点，其中的14nm＝0.00000001米，将0.000000014用科学记数法表示为______． 10. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________ 11. 已知a是方程的一个根，求代数式的值． 12. 若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点C在x轴负半轴，，点M为的重心，若将绕着点O逆时针旋转90°，则旋转后三角形的重心的坐标为______． 14. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦上，，，，则这个花坛的半径为 ___________． 15. 正方形的边长为4，点E是的中点，过点B作，垂足为G，O为对角线的交点，连接，则______． 16. 在中，，以的三边为直径在同侧作半圆，得两个月牙（图中阴影），过点A作的平行线，分别和以为直径的半圆交于两点，若，则阴影部分的面积和为______． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17. （1）计算： （2）解方程：． 18. 数学上定义“两腰相等的梯形叫等腰梯形”． 请证明定理：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形． 已知：如图，梯形中，，，求证：． 19. 某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b．不同评分对应的满意度如下表： 评分 0≤x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图： d．B校服时尚性评分在这一组的是：10，11，12，12，14； 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次调研中， ①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______（填“是”或“否”）； ②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______； （2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数