精品解析：黑龙江省大庆市富强学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年第一学期开学知识检测 九年级数学试题 温馨提示： 1、这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 2、请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功． 3、考试时间为90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数（为常数，）的图象上，下列各点中，一定在该函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 4. 工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 已知，那么的值是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，则该菱形的边长是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 10 7. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为，则由题意得方程为（ ） A. B. C. D. 8. 随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ） A. 4小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 9. 如图，在中，， 点D，E分别是边上的动点，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是正方形，以为边作等边，与相交于点M，则下列结论中： ①； ②； ③的度数是75°； ④． 正确的有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若反比例函数图像在第一、三象限，则m的取值范围是______． 12. 如图，，如果，，，那么______． 13. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴、轴的平行线，若，则此反比例函数的解析式为______ ． 14. 如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边点处．已知，，则______． 15. 如图，在矩形中，，，交于点O，，则的长为______. 16. 如图，在中，，于点，，，则的长是___________． 17. 如图，在四边形中，，且，动点P，Q分别从点D，B同时出发，点P以的速度向终点A运动，点Q以的速度向终点C运动．______秒时四边形是平行四边形？ 18. 直线与函数（）的图象只有一个公共点A，且直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、E，则下列说法正确的有________（将正确的序号填在横线上）． ①； ②点恒在抛物线上； ③是定值； ④矩形面积为定值； ⑤和的面积之和为定值． 三、计算题（共12分） 19. （1）用适当的方法解一元二次方程 ①； ②； （2）计算： ①； ② 四、解答题（共54分） 20. 某校为了解学生参加课外活动情况，随机抽取了本校七年级、八年级、九年级各50名学生进行调查，调查结果如图1、图2所示，请你根据图中提供的信息回答问题． （1）在被调查的学生中，参加课外活动的有_________人，其中参加文体活动的有_________人； （2）如图2扇形统计图中参加科技活动所对应的扇形圆心角的度数为_________°； （3）如果本校有2100名学生，请你估计参加科技活动的学生约有_________人； （4）现从参加“科技活动”的学生中选出4名编程能力最好的学生，其中有3名男生和1名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，刚好抽到1名男生和1名女生的概率为_________． 21. 如图在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为、、． （1）向下平移个单位长度得到的，点的坐标是______；（画出图形） （2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是______；（画出图形） 22. 某种商品的进货单价是40元，商家根据市场调查得知，若按每个50元的价格出售，则每天能够卖出500个，已知该种商品每涨价1元，则其每天销售量将减少10个．在涨价幅度不超过20元的情况下，如果该商家想一天能够赚得8000元利润，那么他应该涨价多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点，． （1）