江西省吉安市吉州区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期九年级数学学科 期中检测试题卷 一、选择题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. ﹣3绝对值是（　　） A ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若，，则的值为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点O为正六边形中心，P、Q分别从点同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为（ ） A. B. （1，0） C. D. （﹣1，0） 二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 第七次全国人口普查结果显示，江西省常住人口总数约为万，数据万用科学记数法表示为__________． 8. 在函数中，自变量x的取值范围是_________________． 9. 一元二次方程的两根为, ,则的值为____________ . 10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人．可列方程组为：_______． 11. 如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为___度． 12. 已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，在中，，D、E、F分别是、、的中点连接、，求证：四边形是菱形． 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 15. 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字， （1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率． 16. 如图1中，弦 ，AB＝CD；图2中，弦，AB≠CD.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. （1）在图1中，画出⊙O的圆心O； （2）在图2中，画出⊙O的一条直径. 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴的正半轴相交于，两点，与反比例函数的图象相交于第一象限内的，两点，点，是的三等分点． （1）用含的代数式表示点的坐标； （2）若，求反比例函数的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为推进“不忘初心，牢记使命”的主题教育活动，某校对全校教师（全校共有300名教师）在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查，过程如下． 收集数据：从全校教师中随机抽取20名，调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间（单位：min），数据如下． 79，85，73，80，75，76，87，70，75，94， 75，79，81，71，75，80，86，69，83，77 整理数据：按如下分段整理样本数据． 学习时间（单位：min） 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 等级 D C B A 人数 1 a 7 1 分析数据：得到下列表格中的统计量． 平均数 众数 中位数 b 75 c 应用数据： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）估计该校在“学习强国”APP上的学习时间处于B等级及以上的教师人数． （3）假设在“学习强国”APP上的学习时间的三分之一是用来阅读文章的，平均阅读一篇文章耗时5min，请你选择样本中的一种合适的统计量估计该校教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的数量．（结果保留整数） 19. 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C （1）求证：∠CBP=∠ADB （2）若OA=2，A