陕西省西安交大附中灞右岸学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试卷

2023~2024学年第一学期 初三年级摸底练习 注意事项： 1,本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共3页，总分 分。考试时间90分钟。 一、选择题（共10题，每小题3分计30分.） 1.下列方程中是一元二次方程的是() 姓名 B.x2-5x=1 1 A.x+2y=3 C.x2-y2=2 D.-+x=2 2.如图，直线h1∥2∥h,若AB=3,BC=6,DE=2,则DF的长是() A.4 B.5 11 A/ID B C.6 D.7 班级 3.用配方法解方程x2+4x~5=0,下列配方正确的是( 13 A.(x-2)2=6 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=5D.(x+2)P=9 4.在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白珠，任 意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到！ 考号 白球频率稳定在0.25，则m大约是() A.15 B.16 C.12 D.8 5.下列条件中，能判定平行四边形是菱形的是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.有一个角是直角 6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( B B D 7.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△ABC,B恰好是BC的中点，△ABC与△ABC重 叠部分（即图中阴影部分）的面积与△ABC面积的比是()， A.1:2 B.3:1 C.1:4 D.2:1 住房墙 m D (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m)的面积为80m2的长方形花 园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门（如图），设垂直于住房墙的其中一边长为xm, 则可列方程为() A.x2723=80 B.x(26-2x)=80 C.x23=80 D.x(27-2x)=80 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线，交BC于E, 连接CD,AE,CD=4,AE=5,则AC=() 莫 B号 C.5 D.7 4 的 A.3 I0.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连 接DE,若AB=10,EF:EG=14,则ED的长度为（ A.2N17 B.215 C.82 D.7 ) 二、填空题（共6题，每小题4分计24分.） (第10题图) 11.一元二次方程x2=2x的根是 x y z 3y-2z 第1页，共3页 13.“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持 人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长AB=10米，点C是线段AB的 黄金分制点（即C=S),则BC的长是 AC AB A 14.如图所示，用图中一个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：自由转动转盘两次，每次 停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，转动无效，重新转动）的颜色，若 其中一次转出红色，另一次转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为 15.若关于x的一元二次方程女2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 是 I6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2,作直线AD∥BC,点E为直线AD上 的一个动点，连接CE,在CE右侧作等腰直角△CEF,使得∠CEF=9O°，EC=EF,连 接AF,则△ACF的周长最小值为 D 红 120° C (第14题图) (第16题图) 三、解答题（共8题，计66分.） 17.(10分)解方程： (1)（x+3)}2=5: (2)2x2-x-1=0. 18.(6分)如图，四边形ABCD是菱形，AB=BD=6.求AC的长及菱形ABCD的面积. D B 第2页，共3 19. (6分)尺规作图：如图，已知△ABC,∠BAC=2∠B,请用尺规作图的方法在BC上确 定一点D,使得△ABC∽△DAC.(保留作图痕迹，不写作法)· B 20 ,(8分)一个不透明的口袋中有4个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3、3， 从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球， (1)求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是 (2)请利用画树状图或列表法的方法，求两次摸出球上的数字的和为奇数的概率. 21. (8分)如图，在△ABC中，AB=C,D为C中点，四边形ABDE是平行四边形.求证： 四边形ADCE是矩形. D 22.(9分)如图，乐乐同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木板和平面镜.手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经 过木板的边缘点F,落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m,点F到地面