精品解析：湖南省株洲市芦淞区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

可学科网 芦淞区2023年上学期期中质量检测九年级数学试卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.a的相反数是2，则a的值为() A.-2 B.4 c D.±2 2.点P(-1,3)所在的象限为( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列运算正确的是() A.2a-a=2 B.a2+a3=a5 C.a2.a=as D.(a2）'=a 4.不等式4x<3x+2的解集是() Ax>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 6.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队 得分的中位数是() A9分 B.8分 C.7分 D.6分 7若点4(4，、B(-2,与都在反比例函数y=-1的图象上，则片、为的大小关系是() A>2 B.y<2 C.y=y2 D.无法判断 8.如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=45°，则∠2为（) 60° A.15 B.25° C.35° D.45° 9.如图，在数轴上找出表示3点A,过点A作直线1⊥OA,在1上取点B,使AB=2,以点O为圆心， OB为半径作弧，弧与数轴交点为C,则点C表示的数是() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 0123 A.3 B.√13 C.-10 D.-3 10.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A-1,0),顶点坐标(1，n),与y轴的交点在(0,3)， (0,4之间（包含端点），则下列结论中，错误的是() A.3a+b<0 B.-4sa≤-1 3 C.对于任意实数m,a+b≥am2+bm恒成立 D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个相等的实 数根 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.） 11.已知2x-1=0,则x= 12.因式分解：a2b-9b= 13.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1十1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世 界最大规模高等教有体系，在学总人数超过44300000人.将数据44300000用科学记数法表示为 14.一次函数y=x-3的图像不经过第 象限 15.从-3，-1，元，0,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数概率是 16.已知x,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，则x+x2-xx2= 17.如图，已知矩形AOBC的顶点O(0,0),A0,3),B(4,0),按以下步骤作图： ①以点O圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC、OB于点D、E: ②分别以点D、E为圆心，大于二DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F; 第2页/共6页 命学科网 ③作射线OF,交BC边于点G.则点G的坐标为 D 18.如图，已知一个量角器的直径MN与正方形ABCD的边长相等，点N与点C重合，量角器的半圆弧与 边BC交于点P,过点M作GH⊥MN,交边AB,AD于G,H,连结CG,CH,在量角器绕点C顺 时针旋转的过程中，若MP的度数为60°，则∠GCH=°，此 GM的值为 M H D C(N) 三、解答题（共8小题，满分78分，需写出必要的推理与解题过程） 19.计算 -4cos60°-√9 20.先化简，后求值： (1+1 一）÷ x2-x,其中x=V2-1 x+1x-1x2-2x+1 21.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F. E (1)求证：△4EF≌△BEC. (2)若CD=4,∠F=30°，求CF的长. 22.交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示是该段隧道的截面示意图. 测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD=EF=7m,测速仪C和E之间的距离CE=750m,一辆小 汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速 第3页/共6页 命学科网 组卷 仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s(图中所有 点都在同一平面内). 60 F 隧道入口 (1)求A,B两点之间的距离（结果精确到1m): (2)若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由.（参考数据： √3≈1.7，sin25°≈0.4，c0s25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°=0.9，c0s65°≈0.4) 23.为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体有活动， 为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每 人只选一项)进行了问卷