精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年（下）第二次质量检测 九年级数学科 注意事项： 1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共 8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2平方根是（　　　） A. B. C. ±2 D. 2 2. 如图，，，，则∠1的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. a3+a4＝a7 B. a3•a4＝a12 C. （a3）4＝a7 D. （﹣2a3）4＝16a12 4. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，若则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7. 刘徽是中国古代卓越数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知⊙的半径为2，则⊙的内接正六边形的面积为（ ） A 6 B. C. D. 8. 已知二次函数在时有最小值，则（　　） A. 或 B. 4或 C. 或 D. 4或 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小： ______．（填“”“”或“”） 10. 如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是________． 11. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中的值为__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且点B的坐标为，D为的中点，反比例函数（k是常数，）的图象经过点D，交于点E，则点E的坐标为______． 13. 如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为________． 三、解答题（共13题，计81分） 14. 计算： 15. 解方程：． 16. 解方程： 17. 如图，在四边形中，，请用尺规作图法，在四边形的边上求作一点E，使（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在正方形中，E为边上一点，延长至点H，使，过点H作，连接，且．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，各顶点的坐标为． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）若与关于点P成中心对称，则点P的坐标是___． 20. 《算法统宗》是中国古代重要数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？ 21. “双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长，某校确立了A：科技；B：运动；C：艺术；D：非遗；E：知识拓展，共五大课程领域（每人限报一个）． 若该校小丽和小宁两名同学各随机选择一个课程领域． （1）小丽选择科技课程领域的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求小丽和小宁选择同一个课程领域的概率． 22. 如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对某公园的摩天轮的高度进行测量，她先在D处竖立一根高1米的标杆，沿后退，恰好退到点B处看到标杆顶端C和摩天轮底端Q在一条直线上，继续后退又在E处测得摩天轮顶端P的仰角，小敏的眼睛到地面的距离米，米，米，已知点E，B，D，Q在一条水平线上，，求摩天轮的高．（参考数据：） 23. 北京时间2023年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．，B.，C.，D.，其中成绩大于等于90分的为优秀．给出了部分信息如下： 八年级10名学生的成绩：68，79，85，85，86，90，92，94，95，96． 九年级10名学生