精品解析：黑龙江省大庆市龙凤区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

初三数学练习题 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号填写清楚，将准考证号填写在相应区域并填涂． 2．答题时用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟．全卷共三道大题，总分120分． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 3. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 已知一菱形周长为，它的两对角线长之比为，则该菱形面积为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，假命题（　　） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形 7. 若等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能确定 8. 根据下列表格的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，矩形中，，，对角线、相交于点，点是线段上任意一点，且于点，于点，则等于（ ） A. 6 B. 5 C. D. 10. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，平分，交于E．则下列结论：①是等腰三角形；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________． 12. 如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________． 13. 某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意列出方程_______ 14. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______． 15. 如图所示，在宽为米、长为米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则道路的宽为______米． 16. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 17. 设、是方程的两个不等的根，则的值______. 18. 如图，在中，，，，点在轴上，点在轴上，则点在移动过程中，的最大值是______． 三、解答题（共66分） 19. 解方程 （1） （2） （3） 20. 【例】解方程． 解：设，则原方程可化为． 解得，． 当时，即，解得； 当时，即，解得． 所以原方程解为，． 上述解法称为“整体换元法”． 请运用“整体换元法”解方程：． 21. 如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为________； （2）从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率． 22. 如图，在菱形ABCD，对角线AC,与BD交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线交于点E, （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，菱形ABCD的周长为，求菱形ABCD的面积. 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为、，且，求的值． 24. 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）连接OB，若AB=8，AF=10，求OB的长． 25. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？ （2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ 26. 如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答： （