精品解析：2023年江苏省南通市崇川初级中学中考三模数学试题

南通市崇川初级中学2022～2023学年度第二学期 第三次模拟检测九年级数学 （试卷共8页，总分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 6. 已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（　　） A. B. C. 或1 D. 或3 7. 如图，在平面直角坐标系中，点，，在坐标轴上，，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（ ） A. 30 B. 25 C. 24 D. 20 10. 如图，边长为的等边中，是上中线，点是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 分解因式：___________________________； 12. 舌尖上的浪费让人触目惊心，曾统计我国每年浪费的粮食约亿千克，接近全国粮食总产量的，则亿用科学记数法应表示为______． 13. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为______． 14. 已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 15. 如图，某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，此时无人机在高地面米的点处，操控者站在点处，无人机测得点的俯角为．测得教学楼楼顶点处的俯角为，操控者和教学楼的距离为米，则教学楼的高度是______米． 16. 如图，已知的半径为5，所对的弦长为8，点是的中点，将绕点逆时针旋转后得到，则在该旋转过程中，点的运动路径长是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形在第二象限内，边与轴平行，、两点纵坐标分别为3、2，反比例函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为___________． 18. 若，求的最大值_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： ； （2）解不等式组：． 20. 田忌赛马故事为我们熟知，在学习概率知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2、5、7和3、6、8的三张扑克牌，每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢． （1）若甲、乙将手中的牌随机抽出一张，一局定胜负，请用列表或画树状图的方法，比较谁的获胜机会比较大？ （2）若规定三局两胜者为胜，已知乙按从小到大的顺序出牌，甲应该怎样出牌，才能保证获胜？ 21 阅读与思考 下面是森森同学写的一篇数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日星期四 数学推理真有趣 今天数学课上学习了一个“二推一模型”，意思就是平行线、角平分线和等腰三角形，这三个条件只要已知其中的任意两个，就能推导出第三个． 第一种情况，已知：如图，，CE是平分线．求证：是等腰三角形． 证明：∵，∴． ∵CE是的平分线，∴． ∴．∴．（依据）∴是等腰三角形． 第二种情况 第三种情况 （1）以上证明过程中，依据是______． （2）请你参照日记中的第一种情况，写出其余两种