甘肃省金昌市永昌第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试卷（补考）

2021-2022学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高一(下)期末 数学试卷(补考) 一、选择趣(本题共12小趣,每小趣5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.(5分)c0s(20 3)=() B.③ 2 2 D.③ 2 2.(5分)sin2cos3tan4的值() A.小于0 B.大于0 C.等于0 D,不存在 3.(5分)己知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为() A.2 B.4 C.6 D.8 4.(5分)若角α的终边落在直线y=~x上,则 sina 1-c0s2a的值等于 1-sin2a cos a A.0 B.2 C.-2 D.2tana 5.(5分)己知引=6,61=3,a6=-12,则向量a在向量6方向上的投影是() A.-4 B.4 C.-2 D.2 6.(5分)已知函数∫Gx)=sin(ar+工)(o>0)的最小正周期为,则该函数的图象 () A.关于点(兀,0)对称 B.关于直线x=兀对称 3 0)对称 C.关于点(π, D.关于直线=工对称 7.(5分)若0<a<T, 2 0.cos (a)cos (B) 21 4 31 42 3 则 cos (a+B)=( 2 A.3 B.-V3 c.53 D.-V6 3 9 8.(5分)P是△ABC所在平面内一点,若C丽=入PA+PB,其中AR,则P点一定在 () 第1页(共5页) A.△ABC内部 B.AC边所在直线上 C.AB边所在直线上 D.BC边所在直线上 9.(5分)已知f(cosx)=cos3x,则f(sn60°)的值为() A.0 B.1 C.-1 D.3 10.(5分)将函数y=s(2x+p)的图象沿轴向左平移T个单位后,得到一个偶函数的 8 图象,则φ的一个可能取值为() A.3π C.0 4 11.(5分)设函数f(x)=cosr(o>0,将y=fx)的图象向右平移兀个单位长度 6 后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于() A.6 B.3 C.12 D.9 12.5分)设向量式满起=武=1,三6之-品-的夹角为60,则 2的最大值等于() A,2 B.4 c.√2 D.8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(5分)设向量a,b满足a=2√5,6=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标 为」 4.C5分)已知am(4+9)=3,则m20-20os20们 15.(5分)已知0<a<2<B<m,am 则角B的值 10 为 16.(5分)定义在R上的函数f(x)满足:当sinr≤cosx时,f(x)=cosx,当sinr >cosx时,f(x)=sinr,给出以下结论: ①f(x)的最小值为-1: ②f(x)是周期函数; ③当且仅当x=2m(kZ)时,f(x)取最小值; ④当且仅当2km-兀<r<(2k+1)m(kZ)时,f(x)>0: 2 ⑤f(x)的图象上相邻最低点的距离是2π. 第2页(共5页) 其中正确的结论序号是 三、解答题(本大题共70分,17题10分,18一22题每题12分,解答应写出文字说明、 演算步躁或推证过程) 17.(10分)(1)求函数y=1gsin2+√g-x2的定义域: (2)求函数了s(~<K否的最大值与最小值, 18.(12分)平面内给定三个向量a=(3,2),6=(-1,2),C=(4,1) (1)求满足a=mb+nc的实数m,n (2)若(a+kc∥(26-a),求实数k: (3)若d满足(d-c)∥(a+b),且d-d=V5,求d. 19.(12分)函数fr)=Asin(ar+p)(arER,A>0,o>0,0<p<兀)的部分图象如 图所示。 (1)求∫(x)的解析式: (2)设g(x)=Vx)尺求函最g(x)在[-工,]上的最大值,并确定 12 6’3 此时x的值. 20.(12分)已知函数f(x)=√3sin2r+2cos2x. ()将∫(x)的图象向右平移开个单位长度,再将周期扩大一倍,得到函数g()的 12 图象,求g(x)的解析式: (2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 21.(12分)已知在△4BC中,sin4+cos4= 5 (1)求sin4cos4: 第3项(共5页) (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形: (3)求tan4的值. 2.12分)已知向量i=(W3m学1,i(co子coas2学 4 4 若i=1求s(2牙?的值 (2)记f(x)=m"n,角A,B,C为△ABC的内角,且满足(2sn4-sinC)cosB= sinBcosC,求函数f(A)的取值范围. 第4项(共5页) 第5项(共5页)2021-2022学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高一（下）期末 数学试卷（补考） 参考答案与试