精品解析：2023年浙江省衢州市龙游县寺后中学中考一模数学试题

2022-2023学年龙游县寺后中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 A. 3.14是无理数 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是有理数 2. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 棱柱 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 圆锥 3. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98 4. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 5. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 将方程中含x的项的系数化为正整数，下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ） A. 6＜AC＜10 B. 6＜AC＜16 C. 10＜AC＜16 D. 4＜AC＜16 8. 手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 工序 时间 模型 打磨（A组） 组装（B组） 模型1 9分钟 5分钟 模型2 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需最短时间为（ ） A. 20分钟 B. 22分钟 C. 26分钟 D. 31分钟 9. 观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个数据是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，等边内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数的取值范围是____． 12. 化简：__________． 13. 有理数精确到千分位结果为________. 14. 等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______． 15. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式__________． 16. 已知，如图，中，平分，，于，，，则和分别为____． 三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题6分，第22~23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程） 17 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中a、b满足 18. 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出球上的数字和为偶数的概率． 19. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树的高度．如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求树高．（结果保留根号） 20. 如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长． 21. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 380 940 餐椅 160 已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1）求表中a的值； （2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 如图，将一张矩形纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F． （1）求证：是等腰三角形； （2）过D作交于G，连接，交于O． ①判断四边形的形状； ②若，，求的长． 23. 定义：如图，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上（点与两点不重合），如果的三边满足，则称点为抛物线的勾股点。 ()直接写出抛物线的勾股点的坐标； ()如图，已知抛物线：与轴交于两点，点是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式； ()在()的条件下，点在抛物线上，求满足条件的点（异于点）的坐标. 24.