第2章《对称图形—圆》单元测试卷2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第2章《对称图形—圆》单元测试卷 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，交于点，切于点，点在上，若，的半径为，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．平面上任意三点确定一个圆 B．任意一个三角形一定有一个外接圆 C．三角形的内心是它的三边中垂线的交点 D．任意一个圆有且只有一个内接三角形 3．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C,连结BC，若∠P=40°,则∠B等于(    ) A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（     ） A．2 B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点M在⊙O上，∠MBA=20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点，若AN=1，则△PMN周长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，为的直径，C为圆上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形的顶点、、在⊙上，顶点在⊙的直径上，连接，，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（   ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 9．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长度是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（　　） A．2 B．2﹣2 C．4 D．2﹣4 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知，P是OA上的一点，cm，以r为半径作⊙P，若cm，则⊙P与的位置关系是 ，若⊙P与相离，则r满足的条件是 ． 12．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB 的长为 （结果保留） 13．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠圆于点，并使较长边与圆相切于点，记角尺的直角顶点为，量得，，则圆的半径是 ． 14．如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为 ． 15．已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 （结果保留π）． 16．如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径 ． 17．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，那么圆C的半径长r的取值范围是 ． 18．已知，⊙O的直径BC＝2，点A为⊙O上一动点，AD、BD分别平分△ABC的外角，AD与⊙O交于点E．若将AO绕O点逆时针旋转270°，则点D所经历的路径长为 ．（提示：在半径为R的圆中，n°圆心角所对弧长为） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC＝2，AC＝2． （1）求点O到AC的距离； （2）求∠ADC的度数． 20．如图，已知D是⊙O上一点，AB是直径，∠BAD的平分线交⊙O于点E，⊙O的切线BC交OE的延长线于点C，连接OD，CD． （1）求证：CD⊥OD． （2）若AB＝2，填空： ①当CE＝　 　时，四边形BCDO是正方形． ②作△AEO关于直线OE对称的△FEO，连接BF，BE，当四边形BEOF是菱形时，求CE的长． 21．已知：如图，是弧的中点，过点的弦交弦于点，设的半径为，． 求圆心到弦的距离； 猜想和的位置关系，并说明理由； 求的度数． 22．如图，为的弦，，于点，交于点，且，求的半径. 23．如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45°． （1）若AP=2，BP=6，求MN的长； （2）若MP=3，NP=5，求AB的长； （3）当P在AB上运动时（∠NPB=45°不变），的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出其范围． 24．如图，在