江西省宜春市第十中学2024届高三上学期数学第一次周考试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 宜春十中高三年级数学周考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合    1 2 , 1A x x B x x      ，则 R( )A B  ð （ ） A． 1x x  B． 1x x  C． 1 2x x  D． 1 2x x  2．“ 1x  ”是“ 0x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知正实数 m，n满足 1m n  ，则 m n 的最大值是（ ） A．2 B． 2 C． 2 2 D． 12 4．若不等式 24 4 0x ax   的解集为 R，则实数 a的取值范围是（ ） A．(－16，0) B．(－16，0] C．(－∞，0) D．(－8，8) 5．设函数    2 0f x ax bx c a    对任意实数 t都有    2 2f t f t   成立，在数值  1f  ，  1f ，  2f ，  5f 中最小的一个不可能是（ ） A．  1f  ） B．  1f C．  2f D．  5f 6．判断下列命题正确的是（ ） A．对任意 R  ， sin 2 cos2 1   均成立． B．若 R  ，则 cos tan sin   恒成立． C．  sin 3π sin    成立的条件是 为锐角． D．若 tan tan  ，则 π ,   k k Z . 7．已知函数  f x 的定义域为R ，当 2x  时，   12xf x    ，且  2f x  为奇函数，则  7f （ ） A． 7 8  B． 7 8 C． 31 32  D． 31 32 8．设定义在 R上的奇函数  f x 满足，对任意 1x 、  2 0,x   ，且 1 2x x ，都有    2 1 2 1 1 f x f x x x    ，且  3 3f  ， 则不等式   1f x x  的解集为（ ） A．    3,0 0,3  B．    , 3 0,3   C．    , 3 3,   D．    3,0 3,   二、多选题 9．已知 , ,a b cR ，则下列说法错误的是（ ） A．若 a b ，则 2 2am bm B．若 a b c c  ，则 a b C．若 , 0a b ab  ，则 1 1a b D．若 2 2 , 0a b ab  ，则 1 1a b 10．已知函数 22 log 1, 0 ( ) , 0 x x f x x x x       ，若   2f a  ，则  2f a  的值可能为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知函数 ( ) 1f x x  则（ ） A． ( )f x 是 exy  的切线 B． ( )f x 是 ln( 2)y x  的切线 C． ( )f x 是 cos( 1)y x  的切线 D． ( )f x 是 tan( 1)y x  的切线 12．设函数   2 2 , 1 ( ) | log 1 , 1 x x f x x x     ，若        1 2 3 4f x f x f x f x   ，且 1 2 3 4x x x x   ，则  1 2 4 3 4 1 2x x x x    的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 16 3 三、填空题 13．若幂函数  f x 过  2, 2 点，则此函数的解析式为 . 14．已知命题 :p x R  ， 2 2 0x x a   是假命题，则实数 a的取值范围是 . 15．若 π0 2   ， π0 2   ， 3cos( ) 5    ， π 5sin 4 13       ，则 πcos 4       16．已知函数   2lnf x x x ax  有两个极值点，则实数 a的取值范围为 . 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 四、解答题 17．计算下列各式的值： (1)   2 22 303 27 38 9.6 8 2 