精品解析：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 型组卷网 六安市田家炳中学2023年春学期期末考试 高一数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题（共8小题，每题5分，满分40分） 3-i 2= 1.设复数1+i,则复数z的虚部为() A.-2i B.-2 C.2i D.2 2.某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为6：5：4，现用分层抽样的方法从该校 所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取()人 A16 B.18 C.20 D.24 3.下列说法正确的是 A若直线1平行于平面a内的无数条直线，则1∥a B.若直线a平面a外，则a∥a C.若直线a∥b,bCa,则a∥a D.若直线a∥b,bca,那么直线a平行于a内的无数条直线 4.直线1⊥平面a,直线mca,则1与m不可能() A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 5.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则此圆锥的母线长为() A.2 B.3 C.4 D.∈ 6.已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，侧棱长为√3，则该正四棱锥的体积等于() 4 A. B.4V3 C.4V5 D.4 3 3 7.已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB1平面BCD,AB=25,AC=AD=4 ,CD=2√2，则球O的表面积为() A.20π B.18x C.36π D.24π 8.已知向量ā=(1，V5),6是单位向量，若1a-b=√3，则<a,b>=( A 6 B牙 c号 二、多选题（共4小题，每题5分，满分20分.每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题 第1页/共5页 学科网 。组卷网 目要求的，每题错选0分，漏选2分). 9.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：g)分别为x,七2， ，x,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() Ax,x2,,x的平均数 B.七，X2,…,xn的标准差 C.x,x2,…,x的方差 D.x,x2,…,x的中位数 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为棱C,D,CC中点，则以下四个结论中，正 确的有() D M C B A B A.直线AM与CC是相交直线 B.直线BN与MB,是异面直线 C.直线AM与A,D所成的角为90° D.直线MN与AC所成的角为60° 11.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，且mCa,nC阝，则下列命题正确的为() A若m∥B,n∥a,则a∥阝： B.若m⊥B,则a上B; C.若a∥B,则m∥B,n∥a: D.若a⊥B,则m⊥B,n⊥a. 12.如图，在四棱锥P-ABCD的平面展开图中，四边形ABCD为正方形，PA=PB=PC=PD.点 E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点则在原四棱锥P-ABCD中，下列结论正确的是() 第2页/共5页 命学科网 组 1) A.平面EFGH∥平面ABCD B.BC∥平面PAD C.AC⊥平面PBD D.平面PAD⊥平面PBD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共4小题，每题5分，满分20分） 13.若复数：=2+1（G为虚数单。则：的模z 1-2i 14.用长和宽分别为4红和π的矩形纸版卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为 15.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9的80%分位数为· 16.已知某5个数a,b,c,d,e的平均数为&，方差为1，现加入一个新数据&，此时这e个数的方差为s2, 则s21(填“>”或“<") 四、解答题（共6小题，其中第17题10分，其余各题12分，满分70分） 17.已知z为虚数，且z=√5，z2+2z为实数，求复数z 18.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下（单位：分）： 甲：8286848786 乙：9086868182 (1)画出两人数学成绩的茎叶图： (2)分别求出两人的平均数及方差： (3)比较两名同学谁成绩更稳定 19.如图，在正方体ABCD-ABCD中，对角线AC与平面BDC,交于点O,AC、BD交于点M,E 为AB的中点，F为AA的中点.求证： 第3页/共5页 命学科网 D A B B (1)CO、M三点共线： (2)E、C、D、F四点共面： (3)CE、DF、DA三线共点. 20.如图， 正方体ABCD-ABCD中，AB=1. B (1)求证：BC,⊥平面ADCB: (2)求直线AB和平面ADCB所成的角， 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，M为PC的中点. (1)求证：PA/∥平面BDM: (2)若PA=PC,求证：平面PBD⊥平面ABCD 22.如图，在三棱锥A-PBC中，AP⊥PC,AB⊥BC,AC=2,∠ACP=30°，AB=BC. 第4页/共5