第9章 第3讲 “带电粒子在组合场中运动”的专题研究（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

“带电粒子在组合场中运动”的专题研究 类型(一)　带电粒子在三类组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠。 2．分析带电粒子在组合场中运动的方法 3．“电偏转”与“磁偏转”的比较 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹示例 求解方法 利用类平抛运动的规律求解： vx＝v0，x＝v0t vy＝·t， y＝··t2 偏转角φ满足： tan φ＝＝ 半径：r＝ 周期：T＝ 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 [考法全训] 考法一　先电场后磁场 (1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。 (2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。 [例1]　(多选)如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a。现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是(　 ) A．若h＝，则粒子垂直于CM射出磁场 B．若h＝，则粒子垂直于CM射出磁场 C．若h＝，则粒子平行于x轴射出磁场 D．若h＝，则粒子平行于x轴射出磁场 [解析]　若h＝，则由动能定理，到达O点的速度满足Eqh＝mvO2，解得vO＝。根据qvB＝m，此时粒子在磁场中运动的半径为R＝a，可知粒子垂直CM射出磁场，选项A正确，C错误；若h＝，则由动能定理，到达O点的速度满足Eqh＝mvO′2，解得vO′＝，此时粒子在磁场中运动的半径为R′＝a，则粒子平行于x轴沿x轴负向射出磁场，选项B错误，D正确。 [答案]　AD [例2]　(2023·济南质检)如图所示，在xOy平面第一象限内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴夹角为α＝45°，OP与y轴之间的电场平行于y轴向上，OP与x轴之间的磁场垂直纸面向里。在y轴上有一点M，M到O点的距离为3d。现有一个质量为m、电荷量为－q的带负电粒子，从M点以速度v0垂直于y轴向右进入电场区域，粒子离开电场后从OP上的N点进入磁场区域，已知N点到x轴的距离为2d。粒子经过磁场后从x轴上C点离开，且速度方向与x轴垂直，不计带电粒子的重力，求： (1)电场强度大小E； (2)磁感应强度大小B和粒子从M点运动到C点所用的总时间t。 [解析]　(1)由题意，粒子从M到N做类平抛运动，轨迹如图所示， 在沿－y方向，有qE＝ma 位移大小为Δy1＝d＝t 沿x正方向做匀速运动，由几何关系 Δx1＝2d＝v0t 解得vy＝v0 又vy＝at 联立求得电场强度大小为E＝。 (2)由题意，粒子从N点垂直OP进入磁场，到从C点垂直x轴离开磁场，由几何关系，则粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝LON＝2d 在N点粒子速度与OP垂直，大小为v＝v0 由牛顿第二定律qvB＝m 解得B＝，由运动学规律，粒子在电场和磁场中运动的总时间为t＝＋＝。 [答案]　(1)　(2)　 考法二　先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，有两种常见情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式求解。 (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，利用平抛运动知识分析。 [例3]　在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m。现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s(粒子重力不计)。 (1)带电粒子从坐标为(0.1 m,0.05 m)的点射出电场，求该电场强度的大小； (2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强