第6章 第2讲 动量守恒定律（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第六章 | 动量　动量守恒定律 第1讲　动量定理 一、动量、动量的变化量和冲量 1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积。 (2)表达式：p＝mv。 (3)方向：动量的方向与速度的方向相同。 2．动量的变化量 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 (2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。 3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)表达式：I＝FΔt，单位为N·s，冲量为矢量，方向与力的方向相同。 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。 情境创设　 一个质量为m的物体，在粗糙的水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。 微点判断　 (1)动量越大的物体，其速度越大。(×) (2)物体的动量越大，其惯性也越大。(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。(×) (4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(×) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。(×) (6)物体所受合外力的冲量的方向与物体动量变化量的方向是一致的。(√) (一) 动量、动量变化量和冲量(固基点) [题点全练通] 1．[动量的分析与计算] (2021·湖南高考)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　 ) 解析：选D　质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v2＝2ax可得v＝，设质点的质量为m，则质点的动量p＝m，由于质点的速度方向不变，则质点动量p的方向始终沿x轴正方向，根据数学知识可知D正确。 2．[动量变化量的大小计算] (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　 ) A．m(v－v0) B．mgt C．m D．m 解析：选BCD　由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝，由机械能守恒定律可得：mv02＋mgh＝mv2，所以 ＝，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝m＝m，C、D正确，A错误。 3．[冲量的计算]拍皮球是大家都喜欢的体育活动，既能强身又能健体。已知皮球质量为0.4 kg，为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用距离为0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s 的初速度。若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球(　 ) A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s B．手给球的冲量为2.0 kg·m/s C．人对球做的功为3.2 J D．人对球做的功为2.2 J 解析：选D　人拍球的过程，由动量定理：I＋mgΔt＝mv＝1.6 kg·m/s，则I<1.6 kg·m/s，A、B错误；由动能定理：W＋mgh＝mv2，解得W＝2.2 J，D正确，C错误。 [要点自悟明] 1．动能、动量和动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2．冲量的三种计算方法 公式法 利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F-t图像计算，F-t图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝p′－p求变力的冲量 (二) 动量定理(精研点) 研清微点1　应用动量定理解释体育活动 1．(2022·北京高考)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起