第5章 第4讲 第1课时 功能关系、能量守恒定律的理解及应用（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第4讲　功能关系 能量守恒定律

第1课时　功能关系、能量守恒定律的理解及应用

一、功能关系

1．几种常见的功能关系

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．两个特殊的功能关系

(1)滑动摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积等于产生的内能，即Ff·s相对＝Q。

(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。

二、能量守恒定律

1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式：ΔE减＝ΔE增。

3．基本思路

(1)某种形式能量减少，一定存在其他形式能量增加，且减少量和增加量相等。

(2)某个物体能量减少，一定存在其他物体能量增加，且减少量和增加量相等。

情境创设　

如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W，不考虑空气阻力。

 

微点判断　

对于上述情境所描述的过程：

(1)支持力对物体做负功。(√)

(2)弹簧的弹性势能一直增大。(√)

(3)物体的重力势能一直增大。(×)

(4)物体重力势能减少量一定大于W。(√)

(5)弹簧弹性势能增加量一定小于W。(×)

(6)物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W。(×)

(7)若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W。(√)

(8)弹簧和物体组成的系统机械能减少。(√)

[备课札记]　　

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

 

(一) 功能关系(固基点)

 [题点全练通]

1．[功能关系的理解和应用]

(1)极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示人下落的

高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能，Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，在整个过程中，忽略伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图像可能符合事实的是(　 )

解析：选B　运动员先做自由落体运动，由机械能守恒定律可得Ek＝ΔEp＝mgh，动能与下落的高度成正比，则重力势能是线性变化的，A错误；打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理有ΔEk＝(f－mg)Δh，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力等于重力时，人做匀速直线运动，所以动能的变化减慢，最后当阻力等于重力时，动能不再发生变化，B正确，D错误；根据功能关系可知ΔE＝－fΔh，则人的机械能在自由下落过程保持不变，打开伞后机械能逐渐减小，最后均匀减小，C错误。

(2)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P点到B点的运动过程中(　　)

A．重力做功3mgR

B．机械能减少2mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

解析：选D　重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P点到B点的运动过程中，重力做功为WG＝mg·2R＝2mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg＝m，解得vB＝，从P点到B点过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为mvB2＝mgR，故机械能减少量为2mgR－mgR＝mgR，从P点到B点过程，克服摩擦力做功等于机械能减少量，故为mgR，故B错误，D正确；从P点到B点过程，合外力做功等于动能增加量，故W＝mvB2＝mgR，故C错误。

2．[由力做功分析机械能变化]