第5章 第4讲 第2课时 功能关系的综合应用（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2课时　功能关系的综合应用

(一) 摩擦力做功与摩擦热

1．两种摩擦力做功的比较

 

2．三步求解相对滑动物体的能量问题

 

[多维训练]

考查角度1　摩擦热的计算

1．(2022·广东高考)(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有(　 )

A．从M到N，小车牵引力大小为40 N

B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J

C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J

D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J

解析：选ABD　从M到N，由P＝Fv，知其水平牵引力大小为F1＝＝ N＝40 N，故A正确；小车在MN段匀速，则Ff1＝F1＝40 N，故小车克服摩擦力做功WFf1＝Ff1·MN＝800 J，B正确；从P到Q，小车重力势能增加ΔEp＝mgPQ sin 30°＝5×103 J，故C错误；

从P到Q，其牵引力为F2＝＝285 N，由于小车匀速向上运动，则F2＝mgsin 30°＋Ff2，得Ff2＝35 N，故小车克服摩擦力做功WFf2＝Ff2PQ＝700 J，D正确。

 

 

考查角度2　摩擦力做功与功能关系的综合

2．(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　 )

A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N

B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N

C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N

D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N

解析：选A　0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin 30°＋f)s，结合0～10 m内的图像得mgsin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mgsin 30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin 30°－f)s－(mgsin 30°－f)s1，结合10～20 m内的图像得mgsin30°－f＝3 N，联立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg。故A正确。

 

考查角度3　往复运动中摩擦力做功的计算

3.(多选)如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k＞，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是(　 )

A．物块可能会停在CB面上某处

B．物块最终会做往复运动

C．弹簧开始具有的最大弹性势能为mv02＋E0

D．物块克服摩擦做的功最大为mv02＋μmgL

解析：选BD　由于k＞，由此k·L＞μmg，由此，物块不可能停在BC段，故A错误；只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，故B正确；物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得Epm＝E0＋mv02＋μmg·，故C错误；物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为Wfm＝Epm－E0＝mv02＋μmgL，故D正确。

 

(二) 传送带模型的能量问题

1．传送带问题的两个角度

 

2．功能关系分析

(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。

(2)对W和Q的理解：

①传送带做的功：W＝Fx传。

②产生的内能：Q＝Ffx相对。

 

[考法全析]

考法(一)　水平传送带问题

[例1]　(2021年8省联考·江苏卷)如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v＝4 m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2 kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L＝8 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.25、μ2＝0.20，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求物块