第4章 第4讲 第2课时 “天体运动四大热点问题”的深入研究(综合融会贯通)（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2课时 “天体运动四大热点问题”的深入研究(综合融会贯通)

热点(一)　“三体”运动的比较

1．[地球同步卫星与地面上物体物理量的比较]

我国发射的第三十二颗北斗导航卫星属于倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。通过查询，倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运转周期也是24小时，如图所示，关于该北斗导航卫星说法正确的是(　 )

A．该卫星可定位在北京的正上空

B．该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的

C．该卫星的发射速度v≤7.9 km/s

D．该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等

解析：选D　根据题意，该卫星是倾斜轨道，故不可能定位在北京的正上空，A错误；由于该卫星的运转周期也是24小时，与地球静止轨道卫星的周期相同，故轨道半径、向心加速度大小均相同，B错误；第一宇宙速度7.9 km/s是最小的发射速度，C错误；根据ω＝可知，该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等，D正确。

2．[卫星与赤道上物体各运行参量的比较]

(多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，卫星b是近地轨道卫星，卫星c是地球同步卫星，卫星d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(　 )

A．卫星a的向心加速度等于重力加速度g，卫星c的向心加速度大于卫星d的向心加速度

B．在相同时间内卫星b转过的弧长最长，卫星a、c转过的弧长对应的角度相等

C．卫星c在4小时内转过的圆心角是，卫星a在2小时内转过的圆心角是

D．卫星b的周期一定小于卫星d的周期，卫星d的周期一定小于24小时

解析：选BC　卫星a在地球表面随地球一起转动，其万有引力等于重力与向心力之和，且重力远大于向心力，故卫星a的向心加速度远小于重力加速度g，对于卫星b、c、d，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，G＝man，解得向心加速度an＝，由于卫星d的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星c的向心加速度大于卫星d的向心加速度，

A错误；地球同步卫星c绕地球运动的角速度与地球自转角速度相同，相同时间内卫星a、c转过的弧长对应的角度相等，由＝m可得v＝ ，轨道半径越小速度越大，则vb>vc>vd，又卫星a与卫星c角速度相等，且卫星a的轨道半径小于卫星c的轨道半径，故vc>va，即卫星b的速度最大，所以在相同时间内卫星b转过的弧长最长，B正确；卫星a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为＝，在2小时内转过的圆心角都为＝，C正确；卫星c和卫星b的轨道半径都小于卫星d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，卫星b的运动周期一定小于卫星d的运动周期，卫星d的运动周期一定大于卫星c的运动周期(24小时)，D错误。

3．[近地卫星与同步卫星状态参量的比较]

北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　)

A．周期大

B．线速度大

C．角速度大

D．加速度大

解析：选A　近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，由万有引力提供向心力，可得G＝m，解得线速度v＝ ，由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力，可得G＝mr2，解得周期T＝2π，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω＝，可知地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由万有引力提供向心力，可得G＝ma，解得加速度a＝G，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误。

[规律方法]

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。

 

 

热点(二)　天体中的“追及相遇”问题

1．[同向运动星体的“追及相遇”问题]

三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是(　 )

A．A加速可追上同一轨道上的C

B．经过时间，A、B相距最远

C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

解析：选B　卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故A错误；A、B两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差π，即ωBt－ωAt＝π，其中ωA＝，ωB＝，解得经历的时间t＝，故B正确；根据万有引力提供向心力有G＝ma，解得a＝，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，