第2章 有理数 复习题 2023-2024学年苏科版七年级上册

第2章 有理数（复习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5| 2 ．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．|c﹣b|＝c﹣b 3 ．对于a、b两数定义@的一种运算：a@b＝（a▪b）a+b（其中等式右边中的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： ①若a＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣；②若（﹣1）@x＝1，则x＝1；③a@b＝b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③ 4 ．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　） A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃ 5 ．2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.076×103 B．0.1076×108 C．1.076×107 D．10.76×106 6 ．哈市某天的最高气温为15℃，最低气温为﹣2℃，则最高气温与最低气温的差为（　　） A．5℃ B．17℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃ 7 ．若等式3□（﹣2）＝5成立，则“□”内的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8 ．爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中数据326 000 000用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9 ．截至2022年2月，中国已建设开通了150.6万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据150.6万用科学记数法表示为（　　） A．150.6×104 B．15.06×105 C．1.506×106 D．1.506×107 10 ．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2 二．填空题 11 ．计算：（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12＝　 　． 12 ．若x，y为实数，且|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则xy＝　 　． 13 ．﹣0.5﹣3+2.75﹣7＝　 　． 14 ．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为 　 　． 15 ．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．根据所学知识，试计算：D（16）＝　 　． 三．解答题 16 ．计算题： （1）（﹣5）﹣（﹣）+7﹣； （2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（12）； （3）（）×（﹣24）； （4）﹣4﹣（﹣）+2.6﹣1÷（﹣3）； （5）（﹣6）2÷12×（﹣）； （6）﹣22÷（﹣1）﹣（﹣）3． 17 ．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 　 　． （2）若a和2关于3的“相对关系值”为10，求a的值． 18 ．如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0． （1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值； （2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|； （3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值． 19 （1）将下列计算的结果直接写成幂的形式： 2÷2÷2＝（）1；2÷2÷2÷2＝　 　；＝　 　； （﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）＝　 　； （2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 计算：aⓝ＝＝　 　（其中a≠0，n为正整数）． 请你尝试用文字概括归纳aⓝ的运算结果： 一个非零有理数的圈n次方等于 　 　； （3）计算：24÷（﹣）⑤+（﹣27）×3④． 20 ．某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为“+”，减产记为“﹣”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增、减产量（辆） +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车辆； （2）根据记录的数据，求该厂本周实际生产自行车多少辆