第12章 第1讲 机械振动（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第十二章 机械振动　机械波 第1讲　机械振动 一、简谐运动 1．两点理解 平衡位置 物体在振动过程中回复力为零的位置 回复力 ①定义：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置 ②表达式：F＝－kx ③来源：可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供；是效果力，不是性质力 2．两种描述 表达式描述 ①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反 ②运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动振动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相 图像描述 ①从平衡位置开始计时，振动表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示 ②从最大位移处开始计时，振动表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示 二、受迫振动和共振 1．受迫振动 定义 系统在周期性驱动力作用下的振动 特点 物体做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或频率)无关 2．共振 定义 做受迫振动的物体受到的驱动力的频率与其固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象 共振曲线 如图所示： 微点判断　 (1)简谐运动是匀变速运动。(×) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×) (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×) (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) (一) 简谐运动的规律及应用(精研点) 考法(一)　简谐运动的规律 1．受力特征：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反。 2．运动特征：靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。 3．能量特征：振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。 4．周期性特征：质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为。 5．对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等。 [针对训练] 1．[对简谐运动的理解] (2022·浙江6月选考)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　 ) A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为时，其运动周期为2T 解析：选B　小球在图中x这段位移中做匀速直线运动，即小球不符合受力与位移成正比、方向与位移相反，所以小球做的不是简谐运动，A错误；从开始运动，以向右为正方向，其v-t图像如图所示，AB代表向右匀速通过的过程，B是刚接触弹簧，BC代表做简谐运动，C点代表小球向左刚离开弹簧瞬间，CD指的是向左匀速通过x的过程，DE是接触左侧弹簧做简谐运动，E点代表小球向右刚离开弹簧瞬间，EF是向右通过的过程，F点回到运动的起点。通过该图像可知，小球的动能变化周期为，B正确；图中BC、DE过程弹性势能均先增加，后减小，显然其变化周期小于T，C错误；如果小球的速度变为，则匀速通过x的阶段时间变为原来两倍，但简谐运动的周期与速度无关，因此整个运动周期小于2T，D错误。 2．[简谐运动中各物理量的分析] 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中(　 ) A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同 B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同 C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动 D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加 解析：选B　根据F＝－kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；根据a＝－可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减少，故D错误。 考法(二)　简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦力等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等阻力 ③最大摆角小于等于5° 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂