第10章 第6讲 电磁感应中的新情境问题（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

电磁感应中的新情境问题 电磁感应中的新情境问题是高考的常考点，试题难度中等以上，有时也作为压轴题出现。有的试题取材于利用磁场加速的情境，如航母舰载机电磁弹射装置、电子感应加速器等；有的试题取材于利用磁场减速的情境，如电磁阻尼装置等。该类题目重在考查考生的物理建模能力和逻辑思维能力。 (一) 利用磁场加速的新情境实例 [典例]　(2022·浙江6月选考)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子(图中未画出)与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v­t图如图2所示，在t1至t3时间内F＝(800－10v)N，t3时撤去F。已知起飞速度v1＝80 m/s，t1＝1.5 s，线圈匝数n＝100匝，每匝周长l＝1 m，飞机的质量M＝10 kg，动子和线圈的总质量m＝5 kg，R0＝9.5 Ω，B＝0.1 T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求： (1)恒流源的电流I； (2)线圈电阻R; (3)时刻t3。 [解题指导]　解答本题的关键在于分过程进行物理建模和逻辑思维： 开关S与1接通 物理建模 等效于通电导体在磁场中的运动模型 逻辑思维 (1)线圈带动动子和飞机做匀加速直线运动，此过程的加速度可以求出。 (2)导体的长度为nl，磁感应强度的大小为B，线圈所受的合外力等于安培力。 (3)结合牛顿运动定律对动子、线圈和飞机整体列式求解。 开关S与2接通 物理建模 等效于电磁感应中的“导体棒＋导轨”模型 逻辑思维 (1) t1～t2时间内线圈和动子做匀减速直线运动。 (2) t2～t3时间内线圈和动子做反向的匀加速直线运动。 (3) t1～t3时间内线圈和动子加速度恒定。 [解析]　(1)由题意可知接通恒流源时安培力 F安＝nBIl 动子和线圈在0～t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为a＝ 根据牛顿第二定律有F安＝(M＋m)a 代入数据联立解得I＝＝80 A。 (2)当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 I′＝ 此时安培力为F安′＝nBI′l 所以此时根据牛顿第二定律有 (800－10v)＋v＝ma′ 由图可知在t1至t3时间内加速度恒定，则有 ＝10 解得R＝0.5 Ω，a′＝160 m/s2。 (3)根据图像可知t2－t1＝＝0.5 s 故t2＝2 s；在0～t2时间段内的位移 s＝v1t2＝80 m 而根据法拉第电磁感应定律有 E＝n＝ 电荷量的定义式Δq＝It，I＝ 可得Δq＝ 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 －nBlΔq＝0－ma′(t3－t2) 联立可得(t3－t2)2＋(t3－t2)－1＝0 解得t3＝ s。 [答案]　(1)80 A　(2)0.5 Ω　(3) s [针对训练] 1．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室(图乙为真空室俯视图)，电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向运动(如图乙所示)。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。若电磁铁产生的磁场在真空室中为匀强磁场，方向与电子运动平面垂直，磁感应强度的大小满足关系式：B＝kt(k为大于零的常数)，且在t＝0时有一电子从电子枪由静止释放，设电子的电荷量为e、质量为m，其运动半径为R且保持不变。则下列说法正确的是(　 ) A．电磁铁产生的磁场方向在甲图中为竖直向下 B．电子的切向加速度大小为 C．电子每转一周合外力的冲量为R D．电子每转一周增加的动能为πkeR 解析：选B　电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向运动，感应电场方向沿顺时针方向，感应电流的磁场方向竖直向下，由于磁感应强度增强，由楞次定律可知电磁铁产生的磁场方向竖直向上，故A错误；由法拉第电磁感应定律可知，感生电动势E感＝＝S＝πkR2 电子运动轨道处感生电场的场强大小E＝＝ 由牛顿第二定律可得电子的加速度大小为a＝＝＝，故B正确；由于电场力是定值，电子运动一周的时间逐渐减小，故电子每转一周合外力的冲量不是定值，故C错误；电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子做功大小为W＝eE感＝πkeR2，由功能关系可知电子每转一周增加的动能为πkeR2，故D错误。