第10章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第2讲　法拉第电磁感应定律 自感和涡流 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向：感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②右手定则。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系： ①有感应电动势，不一定有感应电流(电路不闭合)； ②有感应电流，一定有感应电动势(电路闭合)。 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v∥B时，E＝0。 二、自感、涡流 1．自感现象 (1)定义：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。 ②表达式：E＝L。 2．涡流 (1)定义：块状金属放在变化磁场中，或在磁场中有相对运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。 (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。 情境创设　 1．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。 2．如图丙、丁是研究通电自感和断电自感现象的电路。 微点判断　 (1)图乙中2t0时刻线圈的磁通量为零，产生的电动势为零。(×) (2)图乙中t0～2t0时间内线圈磁通量变化快，产生的电动势大。(√) (3)图乙中t0～2t0时间内线圈产生的感应电动势大小是0～t0时间内的2倍。(√) (4)图丙中K闭合瞬间，LA、LB一起亮起来。(×) (5)图丙中K断开时，LA、LB一起逐渐熄灭。(√) (6)图丁中K闭合时，LC立即亮起来。(√) (7)图丁中K断开时，LC一定闪亮一下再熄灭。(×) (一) 法拉第电磁感应定律的应用(固基点) [题点全练通] 1．[公式E＝n的应用] 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则(　 ) A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势为0 C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为0 D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0 解析：选C　由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时，E＝0，A错误，C正确；t＝1×10－2 s时，E最大，B错误；0～2×10－2 s时间内，ΔΦ≠0，感应电动势的平均值E≠0，D错误。 2．[公式E＝nS的应用] (2022·河北高考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　 ) A．kS1　　　　　　　 B．5kS2 C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2) 解析：选D　根据法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可知大、小圆线圈中产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正确。 3．[E＝nB的应用] 如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中 (1)感应电动势的平均值E； (2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； (3)通过导线横截面的电荷量q。 解析：(1)感应电动势的平均值E＝，磁通量的变化ΔΦ＝BΔS，解得E＝，代入数据得E＝0.12 V。 (2)平均电流I＝，代入数据得I＝0.2 A(电流方向如图所示)。 (3)电荷量q＝IΔt，代入数据得q＝0.1 C。 答案：(1)0.12 V　(2)0.2 A，电流方向见解析图 (3)0.1 C [要点自悟明] 法拉第电磁感应定律变形式的应用 (1)E＝nS——适用于垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化的情形；此时，在B­t图像中是图线的斜率。 (2)E＝nB——适用于磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化的情形。 (二) 导体棒切割磁感线产生感应电动势(精研点) 1．平动切割 (1)对公式E＝Blv的理解 适用条件 ①磁场为匀强磁场 ②B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中的有效切割长度均为ab的直