江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题

第 1 页 共 4 页 丰城中学 2023-2024 学年上学期高二年级入学考试试卷 创新班数学 本试卷总分值为 150分 考试范围：必修一、必修二、选择性必修一 一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分 考试时长为 120分钟 ) 1．已知集合 =A 0,1,2,3 ， = = − B x x n n A1,2  ， = P A B ，则 P 的子集共有（ ） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．64 个 2．实验测得六组成对数据 x y, )( 的值为 4,90)( ， 5,84)( ， 6,83)( ， 7,80)( ， 8,75)( ， 9,68)( ， 由此可得 y 与 x 之间的回归方程为 = − +y x b4 ，则可预测当 =x 10时，y的值为（ ） A．67 B．66 C．65 D．64 3．已知    = = =   a b c 3 3 log , 2 , 1 1 2 3 1 2 ，则a b c, , 的大小关系为（ ） A．  a b c B．  a c b C．b<c<a D．  c b a 4．已知函数    = − +   f x x 2 4 ( ) cos 1 π5 ，若将 =y f x)( 的图像向右平移 m m 0)( 个单位长度后 图象关于 y 轴对称，则实数m的最小值为（ ） A． 10 π B． 10 π3 C． 10 π7 D． 10 π11 5．临近高考，同学们写祝福卡片许美好愿望.某寝室的 5 位同学每人写一张祝福卡片放在一 起，打乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知有同学拿到自己写的祝福卡，则至少有 3 位同 学摸到自己写的祝福卡片的概率为（ ） A． 120 11 B． 91 16 C． 76 11 D． 43 5 6．在    +  − x x n 3 3 2 的二项展开式中，C − − xn r n r n r 3 3 5 称为二项展开式的第 +r 1项，其中 r=0，1，2， 3，……，n．下列关于    +  − x x n 3 3 2 的命题中，不正确的一项是（ ） A．若 =n 8，则二项展开式中系数最大的项是C x38 32 6 14 B．已知 x 0，若 =n 9，则二项展开式中第 2项不大于第 3项的实数 x的取值范围是        x 3 0 4 5 3 C．若 =n 10，则二项展开式中的常数项是C 310 4 4 D．若 =n 27，则二项展开式中 x的幂指数是负数的项一共有 12 项 7．已知动点P x x, cos1 1 1 )( ，P x x, cos2 2 2 )( ，O 为坐标原点，则当−   x x1 11 2 时，下列说法 正确的是（ ） A． OP1 有最小值 1 B． OP1 有最小值，且最小值小于 1 C．  OP OP 01 2 恒成立 D．存在 x1， x2 使得  OP OP 21 2 第 2 页 共 4 页 8．2022 年 12 月 4 日 20 点 10 分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神 舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内 设置了两个固定拍摄机位 A B, 和一个移动拍摄机位C .根据当时气候与地理特征，点C 在拋 物线 y x = 36 : 1 2 （直线 =y 0 与地平线重合， y 轴垂直于水平面.单位：十米，下同.C 的横坐 标 xC  6 2 ）上，A 的坐标为 −36, 2)( .设 −D 0, 2)( ，线段 AC ，DC 分别交于点M ，N ， B 在线段MN 上.则两固定机位A ， B 的距离为（ ） A．360m B．340m C．320m D．270m 二、多选题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分) 9．某种疾病在某地区人群中发病率为 0.1%.现有一种检测方法能够检测人体是否患该病， 但不是完全准确，其准确率如下：健康人群检测为阳性的概率为 0.02，患病人群检测为阴性 的概率为 0.05.设事件 A=“某人不患该病”，B=“该人被检出阳性”，则（ ） A． =P B A| 0.98)( B． =P B 0.999