精品解析：江苏省宿迁市崇文初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022- 2023学年度第二学期第一次学情调研初一数学试卷 本卷满分： 150 分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列图形中，与是同位角的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 6. 将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置 如图所示，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ） A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 7. 已知，，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 8. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位贸上） 9. 计算：_______． 10. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 11. 若，则_____． 12. 如图，AD是△ABC中线．若△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB-AC=__________cm． 13. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝_________． 14. _____． 15. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 16. 如图，则的度数为_________． 17. 如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：mm），则该主板的周长是_____． 18. 如图，， 则的面积是____． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值． 21. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ 　 　）， ∴∠1＝　 　． ∴EC∥BF（ 　 　）． ∴∠B＝∠AEC（ 　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝　 　． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 22. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。 （1）画出△ABC边AB上的高； （2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’； （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________ 23. 如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE． （1）试判断直线AC与BD有怎样位置关系？并说明理由； （2）若∠1＝80°，求∠3的度数． 24. 若（且，m，n是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 25. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）证明：． 26. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 27. 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义